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Chapitre 4 Fonctions polyn^omiales et rationnelles
• La fonction x7!0 est appel ee le polyn^ome nul • Les fonctions constantes, les fonctions a nes sont des polyn^omes • Soit nun entier naturel et aun r eel non nul On appelle fonction mon^omiale ou mon^ome de degr e net de coe cient ala fonction x7!axn Une fonction mon^omiale est en particulier une fonction polyn^omiale Deux fonctions polyn^omiales sont egales si et seulement si PDF
Fonctions polyn^omes et approximation locale
Fonctions polyn^omes et approximation locale Chapitre 8 Depuis la classe de premi ere, vous avez compris qu’une fonction d erivable pouvait localement ^etre approch ee par sa tangente Les formules de Taylor qui seront pr esent ees ici nous per-mettront de prolonger cette id ee en approchant une fonction par des polyn^omes bien pr ecis PDF
1 Fonctions polyn^omes - univ-tlnfr
fonction polyn^ome l’application A ! A x 7! Xn k=0 a kx k La fonction nulle est aussi appel ee fonction polyn^ome Remarque 1 La somme, le produit et la compos ee de deux fonction polyn^omes est une fonction polyn^ome D e nition 1 2 Soit fet gdeux fontions polyn^omes sur A On dit que fet gsont (formellement) egales si (a i) 2[[0;n ]]= (b j) j ;m On dit que fet gsont num eriquement egales PDF
Polyn^omes et fractions rationnelles - ac-nancy-metzfr
K toute fonction F de la forme F : x 7! P(x) Q(x) d e nie sur Krfx 2K Q(x) = 0g, ou P et Q sont deux polyn^omes de K[X], Q n’ etant pas le polyn^ome nul Pour une telle fraction rationnelle, on ecrira plus simplement F = P Q ou encore F(X) = P(X) Q(X) L’ensemble des fractions rationnelles a coe cients dans K est not e K(X) Exemple: F(X) = X2 + 3X + 1 2X 6 est une fraction rationnelle, c PDF
Polyn^omes et fractions rationnelles
fonction d e nie sur R : en tant que fonction d e nie sur R, la fonction polynomiale P est d erivable sur R et sa fonction d eriv ee P0est le polyn^ome d e ni ci-dessus Polyn^omes et fractions rationnelles 18 / 44 On peut evidemment it erer le processus de d erivation Comme dans le cas des fonctions, on utilise alors les notations P00, P000et P(‘) pour d esigner respectivement les d eriv PDF
Polyn mes Fonctions
Fonction logarithme n ep erien : d e nition, graphe, pro-pri et es K07 9 Anastasia, Emma, Juliane, L ea, Na-thalie, Quentin P Fonction exponentielle : d e nition, graphe, propri et es K07 10 Emile Fonctions puissances : d e nition, propri et es Polyn^omes K07 11 Emma, Juliane E ectuer la division euclidienne du polyn^ome 3X5 + 2X4 X2 + 1 PDF
1 Fonctions p eriodiques
On devrait dire ˝ fonction polyn^ome trigonom etrique ˛ L2 - cursus pr epa (26 mars 2014) S eries de Fourier 4 Proposition 10 Soit P un polyn^ome trigonom etrique Alors il existe p2N tel que P= Xp n= p c nE n; c n:= hE njPi; ce qui equivaut a P= a 0 2 + Xp n=1 (a nC n+ b nS n); a n:= c n+ c n= 2hC njPi;b n:= i(c n c n) = 2hS njPi: On a de plus kPk2 2 = Xp n= p jc nj2 = ja 0j2 4 + 1 2 p n=1 PDF
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Fonctions polyn^omes et approximation locale
Fonctions polyn^omes et approximation locale Chapitre 8 Depuis la classe de premi ere
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1 Fonctions polyn^omes - univ-tlnfr
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Polyn^omes et fractions rationnelles - ac-nancy-metzfr
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Emma
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Fonction polynôme (1ère s) Document PDF,PPT, and Doc