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LIMITES DES FONCTIONS (Partie 1)
I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction ! admet pour limite # en +∞ si !(’) est aussi proche de # que l’on veut pourvu que ’ soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par !(’)=2+ +, a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent autour de 2 dès que x est PDF
LIMITES D’UNE FONCTION - Maths-cours
Limites d’une fonction 2 O Cf lim x→+∞ f (x)=0 REMARQUE Ondéfinitdefaçon similaire lalimite lim x→−∞ f (x)=l DÉFINITION Si lim x→−∞ f (x) =l ou lim x→+∞ f (x) =l, on dit que la droite d’équation y =l est asymptote horizontaleàla courbereprésentative dela fonction f EXEMPLE Sur lacourbeci-dessus, la droited’équation y =0 est asymptotehorizontaleàla PDF
Limites de fonctions
5 Limite d’une fonction composée 6 6 Théorèmes de comparaison 8-PAUL MILAN 1 TERMINALE S TABLE DES MATIÈRES 1 Limite finie ou infinie à l’infini 1 1 Limite finie à l’infini Définition 1 : Direqu’unefonction f a pour limite ℓen +∞, signifie que tout intervalle ouvert contenant ℓ, contient toutes les valeurs de f(x)pour x assez grand - c’est à dire pour les x d PDF
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent PDF
Chapitre 10 : Limites et continuité des fonctions
Si les limites en x 0 à droite et à gauche sont infinies, la droite d’équation x = x 0 est asymptote (verticale) à Cf Exemple 3 Donner une fonction de référence qui admet des limites à gauche et à droite distinctes en 0 4 Limite lorsque x tend vers l’infini Définition Soit f une fonction à PDF
Fonctions usuelles – Limites
2) Propriétés des limites • Lemme : Soit f une fonction de I dans Y et a ∈ Y – Si la limite de f(x) quand x tend vers a existe alors elle est unique – Si pour tout x de I, f(x) est positif ou nul et si la limite de f(x) quand x tend vers a existe alors la limite de f(x) est positive ou nulle Taille du fichier : 85KB PDF
Chapitre 3 TermS Étude de fonctions Limites et continuité
Limites et continuité Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limites de fonctions Limite finie ou infinie d’une fonction à l’infini Limite infinie d’une fonction en un point Limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées • Déterminer la limite d PDF
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LIMITES DES FONCTIONS (Partie 1)
I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction ! admet pour limite # en +∞ si !(’) est aussi proche de # que l’on veut pourvu que ’ soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par !(’)=2+ +, a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent autour de 2 dès que x est PDF
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Limites d’une fonction 2 O Cf lim x→+∞ f (x)=0 REMARQUE Ondéfinitdefaçon similaire lalimite lim x→−∞ f (x)=l DÉFINITION Si lim x→−∞ f (x) =l ou lim x→+∞ f (x) =l, on dit que la droite d’équation y =l est asymptote horizontaleàla courbereprésentative dela fonction f EXEMPLE Sur lacourbeci-dessus, la droited’équation y =0 est asymptotehorizontaleàla PDF
Limites de fonctions
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LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent PDF
Chapitre 10 : Limites et continuité des fonctions
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2) Propriétés des limites • Lemme : Soit f une fonction de I dans Y et a ∈ Y – Si la limite de f(x) quand x tend vers a existe alors elle est unique – Si pour tout x de I, f(x) est positif ou nul et si la limite de f(x) quand x tend vers a existe alors la limite de f(x) est positive ou nulle Taille du fichier : 85KB PDF
Chapitre 3 TermS Étude de fonctions Limites et continuité
Limites et continuité Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limites de fonctions Limite finie ou infinie d’une fonction à l’infini Limite infinie d’une fonction en un point Limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées • Déterminer la limite d PDF
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Limites LIMITES DE FONCTIONS I LIMITE en + ∞ et en – ∞ grandes vers + ∞ , les nombres f (x) viennent s'accumuler autour de L On note : lim
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Limites de fonction (1ère s) Document PDF,PPT, and Doc