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Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : DÉFINITION On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x)=ax2 +bx+c (a,b et c réels avec a6=0) Remarque : Par abus de langage, l’expression ax2 +bx+c est aussi appelée trinôme du second degré DÉFINITION PDF
SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques
SECOND DEGRE (Partie 2) I Résolution d'une équation du second degré Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2+bx+c=0 où a, b et c sont des réels avec a≠0 Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré Taille du fichier : 1MB PDF
Le second degré
Le second degré Forme canonique Exercice1 Dans chaque cas, écrire le trinôme sous sa forme canonique a) x2 +6x −8 b) x2 −5x +3 c) 2x2 +6x +4 d) −x2 + x +3 e) 3x2 +12x +12 f) −x2 +7x −10 Résolution d’équation Exercice2 Résoudre dans Rles équations suivantes à l’aide du discriminant ∆ : 1) x2 − x −6 = 0 2) x2 +2x −3 PDF
SECOND DEGRÉ : FONCTIONS, PARABOLES ET EQUATIONS 1 LA
2 ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Nous nous placerons dans ce paragraphe dans le cadre des équations du second degré à une seule inconnue, c'est-à-dire que la plus grande puissance de l'inconnue dans la forme développée de l'équation sera de 2 exactement A ÉQUATION : x² = a Théorème : 2Soit a un nombre réel L’équation x = a admet : PDF
Cours de mathématiques : Equation du second degré
Cours de mathématiques : Equation du second degré I ) Formes de l'équation du second degré L'équation du deuxiéme degré à une inconnue est celle où l'inconnue est élévé à la puissance de 2, sans y etre plus élevée; le plus fort exposant de l'inconnue est donc 2 Aprés la supression des dénominateurs, et toutes réductions faites, cette équation se réduit à trois termes, un PDF
POLYNÔMES ET ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ - Maths-cours
Polynômes et équations du second degré 3 3 INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ THÉORÈME Soit P(x) un trinôme dusecond degrédediscriminant ∆ • Si ∆>0: P (x) est du signe de a à l’extérieur des racines (c’est à dire si x x2) et dusigne opposé entreles racines (si x1 PDF
Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré
Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré Exercice 1 : D(x) = - 3 1x² - 4 x - 12 1 Calculez le discriminant de D( x) 2 Déterminez les racines éventuelles de D( x) 3 Donnez le tableau de signes de D puis l’ensemble S des solutions de D( x) ≥ 0 4 Donnez l’allure de la courbe représentative de D PDF
MATHEMATIQUES Second degré : entraînement savoir-faire 1
Second degré : entraînement savoir-faire 1 (corrigé) Exercice 1 1 a x +7 s’annule pour x = −7 et −2x+8 s’annule pour x = 4 On en déduit le tableau de signes : x Signe de x + 7 Signe de −2x + 8 Signe de f(x) −∞ −7 4 +∞ − 0 + + + + 0 − − 0 + 0 − b S =]−∞ ; −7[∪]4 ; +∞[ C’est sur la dernière ligne du tableau qu’apparaît le signe de f(x) Les PDF
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices
Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme PDF
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Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions
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SECOND DEGRE (Partie 2) - Maths & tiques
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POLYNÔMES ET ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ - Maths-cours
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Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme PDF
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Le second degré Forme canonique Exercice1 Dans chaque cas
écrire le trinôme sous sa forme canonique a) x2 +6x −8 b) x2 −5x +3 c) 2x2 +6x +4 d) −x2 + x +3 e) 3x2 +12x +12 f) −x2 +7x −10 Résolution d’équation Exercice2 Résoudre dans Rles équations suivantes à l’aide du discriminant ∆ : 1) x2 − x −6 = 0 2) x2 +2x −3 60142);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
SECOND DEGRÉ : FONCTIONS
PARABOLES ET EQUATIONS 1 LA 2 ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Nous nous placerons dans ce paragraphe dans le cadre des équations du second degré à une seule inconnue
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Cours de mathématiques : Equation du second degré I ) Formes de l'équation du second degré L'équation du deuxiéme degré à une inconnue est celle où l'inconnue est élévé à la puissance de 2
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Polynômes et équations du second degré 3 3 INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ THÉORÈME Soit P(x) un trinôme dusecond degrédediscriminant ∆ • Si ∆>0: P (x) est du signe de a à l’extérieur des racines (c’est à dire si x x2) et dusigne opposé entreles racines (si x1 52804);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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Second degré : entraînement savoir-faire 1 (corrigé) Exercice 1 1 a x +7 s’annule pour x = −7 et −2x+8 s’annule pour x = 4 On en déduit le tableau de signes : x Signe de x + 7 Signe de −2x + 8 Signe de f(x) −∞ −7 4 +∞ − 0 + + + + 0 − − 0 + 0 − b S =]−∞ ; −7[∪]4 ; +∞[ C’est sur la dernière ligne du tableau qu’apparaît le signe de f(x) Les 14752);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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