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Chapitre 9 : Equations différentielles
Terminale STI2D 1 SAES Guillaume Chapitre 9 : Equations différentielles C’est au XVIIe siècle avec la dérivation et l’intégration de Newton et Leibniz qu’apparait la notion d’équations différentielles Elles sont issues de problèmes de géométrie et de mécanique Il faut attendre le XVIIIe siècle pour voir les premières méthodes classiques de résolution Avec le Taille du fichier : 563KB PDF
Chapitre 14 : Equations paramétriques et cartésiennes
Terminale S 1 SAES Guillaume Chapitre 14 : Equations paramétriques et cartésiennes En mathématiques, il a fallu attendre Al-Khwarizmi (780-850) afin de faire le lien entre la géométrie et les équations En effet, il a découvert que si on regarde les solutions de certaines équations (souvent à deux inconnues) on peut observer la formation d’objet géométrique Ce domaine des PDF
COURS TERMINALE S LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
COURS TERMINALE S LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES A L'équation différentielle y' = ay + b 1 Généralités Résoudre l'équation différentielle y' = ay + b sur un intervalle I, c'est trouver toutes les fonctions f dérivables sur I telles que f '( x) = af (x) + b Dans la plupart des cas, I = Cette équation différentielle est dite du premier ordre, linéaire, à coefficients constants Taille du fichier : 39KB PDF
Résolutions d’équations - MATHEMATIQUES
Les équations ex =−1et ex =0n’ont pas de solution dans R Pour tous réels Aet B, ln(A)=ln(B)⇔ A=Bet A> 0 Pour tous réels strictement positifs xety, ln(x)=ln(y)⇔ x=y Pour tout réel strictement positif xettout réel a, ln(x)=a⇔ x=ea Exemple 1 Pour x ∈ R, ln(x +3)=ln(−x −7)⇔ x +3=−x −7et x +3> 0⇔ x =−5et x +3> 0 S =∅ Exemple 2 Pour x ∈ R, ln(x +3)=2⇔ x +3 PDF
Les coniques
PAUL MILAN 2 TERMINALE C PRGM 1975 1 ÉTUDE ANALYTIQUE • si ∆′ 1 = 0, l’équation admet alors une solution double en y On obtient alors une droite horizontale d’équation y =y0 • si ∆′ 1 < 0, l’équation n’admet pas de solution en y Il n’y a donc aucun point vérifiant l’équation 2) a =0 et c 6= 0 l’équation devient : by2 +2cx +2dy+e =0 ⇔ b " y+ d b 2 − d2 PDF
Chapitre 8 Intégration - MATHEMATIQUES
par les droites d’équations respectives x = a et x = b, l’axe des abscisses et la courbe représentative de f a b D y = f ( x) S b a f(x) dx = aire de D exprimée en unités d’aire Elle se note S b a f(x) dx ce qui se lit « somme de a à b de f(x) dx » ou « intégrale de la fonction f sur [a,b] » ou « intégrale de a à b de f(x) dx » Commentaire 1 Le mot « intégrale » est PDF
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Au cours d'une expérience de désintégrati01 à l'instant t Au cours d'une unité de temps on a donc e: l'approximation comme une égalité, on a : oactive lombre de noyaux d'une source radioactive diminue au ésintégration d'un noyau donné mais on peut considérer Idioactifs, la probabilité qu'un noyau se désintègre pendž x identiques et reste inchangée au cours du temps (c'est PDF
FICHE DE COURS CHAPITRE SUR LES EQUATIONS
COURS 1 Les définitions : Définition : #On considère une fonction x définie par : " $ I → IR t ’ → x(t), fonction dérivable sur I Equation différentielle linéaire du second ordre (E) AVEC second membre à coefficients constants : une équation du type: ax’’ (t)+ b x’ + c x(t) = d (t) où a,b,c sont des constantes réelles (a ≠0) , et d est une fonction définie sur I PDF
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 2 ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU PREMIER ORDRE 4 ce qui permet de trouver toutes les solutions de (E) :Proposition 2 (Principe de superposition) L’ensemble des solutions Sde (E) est formé des y0 + y avec y 2Sh Autrementdit,on trouve toutes les solutions en ajoutantune solution particulière auxsolutions de l’équation homogène Taille du fichier : 308KB PDF
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Chapitre 9 : Equations différentielles
Terminale STI2D 1 SAES Guillaume Chapitre 9 : Equations différentielles C’est au XVIIe siècle avec la dérivation et l’intégration de Newton et Leibniz qu’apparait la notion d’équations différentielles Elles sont issues de problèmes de géométrie et de mécanique Il faut attendre le XVIIIe siècle pour voir les premières méthodes classiques de résolution Avec le Taille du fichier : 563KB PDF
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COURS TERMINALE S LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES A L'équation différentielle y' = ay + b 1 Généralités Résoudre l'équation différentielle y' = ay + b sur un intervalle I, c'est trouver toutes les fonctions f dérivables sur I telles que f '( x) = af (x) + b Dans la plupart des cas, I = Cette équation différentielle est dite du premier ordre, linéaire, à coefficients constants Taille du fichier : 39KB PDF
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PAUL MILAN 2 TERMINALE C PRGM 1975 1 ÉTUDE ANALYTIQUE • si ∆′ 1 = 0, l’équation admet alors une solution double en y On obtient alors une droite horizontale d’équation y =y0 • si ∆′ 1 < 0, l’équation n’admet pas de solution en y Il n’y a donc aucun point vérifiant l’équation 2) a =0 et c 6= 0 l’équation devient : by2 +2cx +2dy+e =0 ⇔ b " y+ d b 2 − d2 PDF
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Au cours d'une expérience de désintégrati01 à l'instant t Au cours d'une unité de temps on a donc e: l'approximation comme une égalité, on a : oactive lombre de noyaux d'une source radioactive diminue au ésintégration d'un noyau donné mais on peut considérer Idioactifs, la probabilité qu'un noyau se désintègre pendž x identiques et reste inchangée au cours du temps (c'est PDF
FICHE DE COURS CHAPITRE SUR LES EQUATIONS
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COURS TERMINALE S LES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
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à coefficients constants Taille du fichier : 39KB 53377);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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PAUL MILAN 2 TERMINALE C PRGM 1975 1 ÉTUDE ANALYTIQUE • si ∆′ 1 = 0
l’équation admet alors une solution double en y On obtient alors une droite horizontale d’équation y =y0 • si ∆′ 1 < 0
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par les droites d’équations respectives x = a et x = b
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Cours equations : terminale es Document PDF,PPT, and Doc