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Continuité et convexité - Free
Lycée JANSON DE SAILLY 18 septembre 2017 DÉRIVATION, CONTINUITÉ ET CONVEXITÉ Tle ES 4 DÉRIVÉE ET VARIATIONS D’UNE FONCTION THÉORÈME 1 Soit f une fonction dérivable et monotone sur un intervalle I de R — Si f est constante sur I, alors pour tout réel x appartenant à I, f′(x)=0 — Si f est croissante sur I, alors pour tout réel x appartenant à I, f′(x)>0 Taille du fichier : 255KB PDF
Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité
Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité I- Définition Rappel : On appelle corde d'une courbe tout segment reliant deux de ses points Illustration ci-dessous : on a tracé la courbe représentative d'une fonction f sur un intervalle I : [AB] est une corde de Cf Cf est située en-dessous de chacune de ses cordes, f est donc convexe Intuitivement : lorsqu'une fonction est convexe sur PDF
CONVEXITÉ - maths et tiques
Définitions : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I La fonction f est convexe sur I si, sur l'intervalle I, sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes La fonction f est concave sur I si, sur l'intervalle I, sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes Fonction convexe Fonction concave PDF
Convexité et inflexion - Parfenoff org cours de
Convexité et inflexion I) Convexité 1) Définition Soit ???? une fonction dérivable sur un intervalle I, représentée par sa courbe ????: La fonction ???? est convexe sur I si sa courbe ???? est située entièrement au-dessus de chacune de ses tangentes La fonction ???? est concave sur I si sa courbe ???? est située entièrement PDF
Dérivation, continuité et convexité
Etudier et utiliser la convexité d’une fonction 72 Etudier une suite définie par une relation de récurrence 73 Connaître et utiliser le TVI I Compléments de dérivation 1 Fonctions composées Soit u une fonction définie sur un intervalle I et v une fonction définie sur PDF
Convexité - maths-francefr
I - Parties convexes d’un espace vectoriel 1) Barycentres Si on place dans chacun des deux plateaux d’une balance des masses respectives de 1 kg et 2 kg, le point d’équilibre « est PDF
Cours de terminale S Valeurs intermédiaires et convexité
la continuité de la fonction sur cet intervalle A OLLIVIER Cours de terminale S Valeurs intermédiaires et convexité Théorème des valeurs intermédiaires Convention dans un tableau de variations : Une flèche dans le tableau de variations d’une fonction f indique : la stricte croissance ou stricte décroissance de f sur l’intervalle correspondant; la continuité de la fonction sur PDF
Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité
1 2 INTERPRÉTATIONS 1 2 Interprétations 1 2 1 Interprétation graphique Théorème 1 : Tangente Lorsque f estdérivableen a,lacourberepré- sentative C f de la fonction f admet au point A(a, f(a))une tangente de coefficient direc- teur f′(a)dont l’équation est : (T) : y = f′(a)(x −a)+f(a) A M x y a f(a) O C f (T) b Remarque : Retenir que f′(a)représente le coefficient PDF
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
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Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité
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Convexité et inflexion I) Convexité 1) Définition Soit ???? une fonction dérivable sur un intervalle I, représentée par sa courbe ????: La fonction ???? est convexe sur I si sa courbe ???? est située entièrement au-dessus de chacune de ses tangentes La fonction ???? est concave sur I si sa courbe ???? est située entièrement PDF
Dérivation, continuité et convexité
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Une fonction est convexe sur un intervalle I, si et seulement si, la dérivée seconde '' est positive sur I ( en effet cela implique que ′ est
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alors pour tout réel x appartenant à I
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Dérivation
continuité et convexitéEtudier et utiliser la convexité d’une fonction 72 Etudier une suite définie par une relation de récurrence 73 Connaître et utiliser le TVI I Compléments de dérivation 1 Fonctions composées Soit u une fonction définie sur un intervalle I et v une fonction définie sur 61585);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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