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Le probl`eme du voyageur de commerce en informatique

Le voyageur de commerce est, essentiellement, un probl`eme d’optimisa-tion de chemin : ´etant donn´e n villes, quel est le circuit passant par ces n villes une unique fois par ville qui soit le plus court? Ce probl`eme tr`es c´el`ebre intervient pratiquement par exemple pour l’optimisation des d´epenses de cuivre lors de la cr´eation des cartes ´electroniques (et donc contribue aux


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Modélisations du problème du voyageur de commerce

Problème du voyageur de commerce n villes Passer une fois et une seule par chaque ville tout en minimisant la distance totale parcourue Modélisation graphe: Etant donné un graphe orienté G=(V,U) V=sommets (villes), U=arcs (routes) Chercher un circuit hamiltonien i e un circuit passant par tous les sommets de G une et une seule fois de coût minimum MAE41 Modélisations du voyageur de


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Résolution du Problème du Voyageur de Commerce

Problème du Voyageur de commerce Un exemple connu de problème difficile est le problème du voyageur de commerce Son nom vient de la situation fictive d’un représentant de commerce qui devrait faire une tour-née en passant par un certain nombre de villes Cependant à l’échelle d’un pays comme les États-Unis, le coût en argent et en temps d’un tel voyage peut devenir


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Le probl eme du voyageur de commerce - CEREMADE

Le probl eme du voyageur de commerce consiste en la travers ee de n villes par un voyageur qui doit minimiser la distance parcourue : nvilles sont dispos ees dans l’espace Un voyageur doit parcourir ces nvilles puis revenir a son point de d epart, tout en minimisant la longueur du trajet Chaque chemin possible correspond a une permutation des villes Comme le trajet e ectu e est un cycle


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Modélisations du problème du voyageur de commerce

Problème du voyageur de commerce n villes Passer une fois et une seule par chaque ville tout en minimisant la distance totale parcourue Etant donné un graphe orienté G=(V,U) V = sommets (villes), U=arcs (routes) Chercher un circuit hamiltonien i e un circuit passant par tous les sommets de G une et une seule fois et de coût minimum 3 Modélisation 1 4 Modélisation 1 Etant donné un


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Problème du voyageur de commerce: Algorithme de Little

Le problème du voyageur de commerce consiste à calculer un cycle hamiltonien de coût minimal dans G Exemple avec n = 6 : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 nombre de villes n t e m p s d e c a l c u l (m s) Algorithmes de résolution exacte Garantissent une solution optimale, mais ne peuvent s'exécuter en un temps en temps polynomial en n Force brute


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Cours 4 - Programmation dynamique

Probl`eme du voyageur de commerce • Entr´ee : un ensemble de villes {c1,c2, ,cn} et une fonction de distance d(ci,cj) definie pour tous les couples (ci,cj) D´efinition (Tour et tour minimum) Un tour est une permutation π = (cπ(1),cπ(2), ,cπ(n)) des villes La longueur d’un tour π est


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Probl eme de voyageur de commerce avec contrainte de temps

Probl eme de voyageur de commerce avec contrainte de temps Dans ce premier probl eme, on se donne pour tout arc aune dur ee t a>0 et pour tout sommet vune heure limite h v>0 On suppose que les dur ees satisfont l’in egalit e triangulaire t (u;v) t (u;w) + t (w;v) pour tous u;v;w2V deux a deux distincts: De plus, deux sommets particuliers distincts sont donn es : oet d On d emarre a l


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MODELISATION ALGEBRIQUE POUR LE PROBLEME DU VOYAGEUR

visiter pour le problème du voyageur de commerce, ou une suite d’opérations (de jobs) à effectuer sur une ma-chine dans un atelier On supposera pour simplifier que l’on a une séquence simple complète, c’est-à-dire que l’on a exactement m=p, avec p premier On se place alors dans l’ensemble 9/p9 qui, nous le rappelons ici, est alors un corps dans lequel nous pourrons utiliser


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Le probl`eme du voyageur de commerce en informatique

Le voyageur de commerce est, essentiellement, un probl`eme d’optimisa-tion de chemin : ´etant donn´e n villes, quel est le circuit passant par ces n villes une unique fois par ville qui soit le plus court? Ce probl`eme tr`es c´el`ebre intervient pratiquement par exemple pour l’optimisation des d´epenses de cuivre lors de la cr´eation des cartes ´electroniques (et donc contribue aux


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Le probl eme du voyageur de commerce consiste en la travers ee de n villes par un voyageur qui doit minimiser la distance parcourue : nvilles sont dispos ees dans l’espace Un voyageur doit parcourir ces nvilles puis revenir a son point de d epart, tout en minimisant la longueur du trajet Chaque chemin possible correspond a une permutation des villes Comme le trajet e ectu e est un cycle


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Problème du voyageur de commerce n villes Passer une fois et une seule par chaque ville tout en minimisant la distance totale parcourue Etant donné un graphe orienté G=(V,U) V = sommets (villes), U=arcs (routes) Chercher un circuit hamiltonien i e un circuit passant par tous les sommets de G une et une seule fois et de coût minimum 3 Modélisation 1 4 Modélisation 1 Etant donné un


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Problème du voyageur de commerce: Algorithme de Little

Le problème du voyageur de commerce consiste à calculer un cycle hamiltonien de coût minimal dans G Exemple avec n = 6 : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 nombre de villes n t e m p s d e c a l c u l (m s) Algorithmes de résolution exacte Garantissent une solution optimale, mais ne peuvent s'exécuter en un temps en temps polynomial en n Force brute


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Gestion Controle de gestion

Problème de voyageur de commerce





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  4. quel est le circuit passant par ces n villes une unique fois par ville qui soit le plus court? Ce probl`eme tr`es c´el`ebre intervient pratiquement par exemple pour l’optimisation des d´epenses de cuivre lors de la cr´eation des cartes ´electroniques (et donc contribue aux


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  7. le coût en argent et en temps d’un tel voyage peut devenir


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  8. tout en minimisant la longueur du trajet Chaque chemin possible correspond a une permutation des villes Comme le trajet e ectu e est un cycle


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