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Question préliminaire - CanalBlog

Question préliminaire : tracer, avec soin mais sans étude de la fonction, la courbe C et la droite D d'équation y = x Partie A 1 a Déterminer une équation de la tangente ∆ à C au point I d'abscisse 1 b Étudier les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0 ; + ∞ [ par f ( x) = x – 1 – ln x


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Problème no 15 : Arithmétique - Free

Question préliminaire On raisonne par l’absurde, en supposant qu’il existe des entiers naturels a et b, qu’on peut supposer premiers entre eux, tels que √ n = a b On a alors nb 2 = a2 On a nécessairement b 6= 1 , sinon n serait un carré parfait Soit alors p un facteur premier de b


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A2019 – MATH I MP

Question préliminaire Soit un réel x>0 Pour tout entier n>0, on pose v n = q n k=1 lnk + xlnn ≠ q n k=0 ln(x + k) Établir la convergence de la série q (v n≠v n≠1), et en déduire l’existence d’un réel (x) > 0 vérifiant la formule d’Euler: Ÿn k=0 (x+k) ≥ næ+Œ nx! (x) 15 Justifier qu’il existe une unique solution f de (Ai) sur R vérifiant f(0) = 1 et fÕ(0) = 0


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A 2009 MATH II MP

La question préliminaire et les parties A, B, C et D sont indépendantes les unes des autres Question préliminaire 1) Montrer que (` ‚)‚˚0 est une famille libre de C([0,1]) A Déterminants de Cauchy On considère un entier n ¨0 et deux suites finies (ak)1ÉkÉn et (bk)1ÉkÉn de réels telles que ak ¯bk 6˘0 pour tout k 2{1,2, ,n} Pour tout entier m tel que 0 ˙m Én, le


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Problème no 8 : Moyenne arithmético-géométrique

Question préliminaire : Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique Soit aet bdeux réels positifs On a ma(a,b)−mg(a,b)= a−2 √ ab+b 2 = (√ a− √ b)2 2 >0 Ainsi mg(a,b)6ma(a,b) Partie I – Définition de la moyenne arithmético-géométrique Soit (a,b)∈ R2 + On définit deux suites (an)n∈N et (bn)n∈N par les


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Question préliminaire





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