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Etude de fonction d’une variable réelle
Etude de fonction d’une variable réelle 1 Généralités 2 Continuité, dérivabilité 3 Plan d’étude d’une fonction 4 Formule de Taylor 1 Généralités a) Ensemble de définition I={x ЄR tel que f(x) existe} Exemple: 1 1 ( ) − = x g x Dg =]1, +∞[b) Ensemble d ’é tude Définition : Parité/imparité Paritéf(x)=f(-x) (sym étrie par rapport àl’axe Oy) Imparitéf(x PDF
Fonctions réelles d'une variable réelle
I - Chapitre II :Limites et Continuité 5 A Limite d'une fonction en un point ou ensemble de départ d'une fonction réelle d'une variable réelle Ensemble des éléments pour lesquels la fonction f est définie Ensemble d'arrivée ou image d'une fonction réelle d'une variable réelle est f(D)={y / y=f(∈ ℝ x), x D∈} Extremum d'une fonction Un extremum est un minimum ou un maximum PDF
Limites et fonctions continues - Exo7
LIMITES ET FONCTIONS CONTINUES 1 NOTIONS DE FONCTION 2 1 Notions de fonction 1 1 Définitions Définition 1 Une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles est une application f: U!R, où U est une partie de R En général, U est un intervalle ou une réunion d’intervalles On appelle U le domaine de définition de la fonction f Exemple 1 La fonction inverse :Taille du fichier : 283KB PDF
Continuitéd’unefonctionde plusieursvariables
Comme pour une fonction d’une variable réelle, cette propriété sert souvent à montrer qu’unefonctionn’estpascontinue Exemple 2 7 OnconsidèresurR2 l’applicationfdéfiniepar f(x;y) = (xy x 2+y si(x;y) 6= (0 ;0) 0 si(x;y) = (0;0) (voirfigure2 1) LafonctionfestcontinuesurR2 nf(0;0)gcommefractionrationnelledont ledénominateurnes’annulepas D’autrepartona f(x;0) = 0 ! x!0 0 = Taille du fichier : 451KB PDF
FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE 1
FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE 1 A Définitions 1- Introduction Soient A et B deux parties de \ On dit que f est une fonction de A vers B si tout nombre réel x de A a pour image par f au plus un (i e un ou zéro) nombre réel de B f ainsi définie est une fonction de la variable réelle x 2- Ensemble de définition L'ensemble de définition Df de f, est la partie de A dont les Taille du fichier : 164KB PDF
Chapitre 2 : Fonctions d’une variable réelle
Définition Une fonction d’une variable réelle c’est la donnée de trois choses : 1 Un ensemble de départ E 2 Un ensemble d’arrivée F 3 Un procédé qui transforme tout élément de Een un élément de F Remarque : Dans toute la suite on écrira « fonction » plutôt que « PDF
Continuité et dérivabilité d’une fonction
1 Continuité d’une fonction 1 1 Limite finie en un point Définition 1 : Dire qu’une fonction f a pour limite ℓen a, signifie que tout intervalle ouvert contenant ℓ contient toutes les valeurs de f(x)pour x assez proche de a - c’est à direpour les x d’un intervalle ]a −η;a +η[ On note alors : lim x→a f(x)=ℓ ℓ a-η a a+η Cf O bC Remarque : Parfois la fonction f n Taille du fichier : 162KB PDF
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞ En effet, les valeurs de la fonction se resserrent PDF
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Etude de fonction d’une variable réelle
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Continuitéd’unefonctionde plusieursvariables
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FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE 1
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Continuité et dérivabilité d’une fonction
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LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)
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Continuite d’une fonction d’une variable reelle Document PDF,PPT, and Doc