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NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES

NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES G Saporta, P Périé et S Rousseau, octobre 2011 zUtiles pour réaliser des tirages et simuler des phénomènes aléatoires zNombres aléatoires: suite de réalisations indépendantes d’une variable uniforme sur [0;1] zPeuvent être obtenus par des procédés physiques: zroues de loterie,


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Nombres aléatoires - FIL Lille 1

Tabledesmatières 1 Nombresaléatoiresuniformémentdistribués3 1 1 Nombresuniformémentdistribuéssurf1;:::;Mg 3 1 1 1 Nombres distribués selon la loi


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Nombres aléatoires en langage C - projeteuorg

Un générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une séquence de nombres pour lesquels, il n'existe aucun lien déterministe (connu1) entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires » Par extension, on étend abusivement ce concept aux


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Generateurs nombres aleatoires

3) Dans la pratique, il est impossible de fabriquer une suite de nombres aléatoires infinie; elles sont donc toutes finies (ou plutôt périodiques) et leur conception est un secret d’ingénieur Le sujet n°2 fournit des procédés de fabrication de chiffres aléatoires à partir de nombres aléatoires


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N OMBRES PSEUDO ALEATOIRES - Benjamin Billet

aléatoires : les suites de nombres qu’ils produisent tendent vers le véritable hasard mais ne peuvent pas l’atteindre totalement Les générateurs de nombre pseudo-aléatoires sont donc des techniques permettant de produire mathématiquement, puis informatiquement, des nombres présentant certaines propriétés du hasard


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Somme de variables aléatoires, concentration, loi des

1 SOMME DE DEUX VARIABLES ALÉATOIRES 1 Somme de deux variables aléatoires 1 1 Définition Définition 1 : Soit X et Y deux variables aléatoires associées à une même ex- périence d’univers fini Ω et a un réel X +Y et aX sont deux variables aléatoires définies sur Ω qui prennent comme valeur pour un événement donné respectivement : la somme des valeurs de X et


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Operations matricielles de base - Université de Montréal

Générer des vecteurs de nombres aléatoires # Fonction ‘rnorm’ pour des nombres aléatoires tires d’une distribution normale aleaNorm1=rnorm(10) # ou aleaNorm1=rnorm(10,mean=0,sd=1) aleaNorm1 [1] 0 5537578 0 3176950 1 0835924 0 1095523 0 7744556 -1 0011711 1 0175194 [8] 0 8675578 1 5805411 0 5824715 aleaNorm2=rnorm(10,mean=50,sd=10) aleaNorm2 [1] 49 51681 42 66049 54 33008


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Générer un échantillon aléatoire dans R

G en erer un echantillon al eatoire dans R Gilles Lamothe Universit e d’Ottawa 30 octobre 2012

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NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES

NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES G Saporta, P Périé et S Rousseau, octobre 2011 zUtiles pour réaliser des tirages et simuler des phénomènes aléatoires zNombres aléatoires: suite de réalisations indépendantes d’une variable uniforme sur [0;1] zPeuvent être obtenus par des procédés physiques: zroues de loterie,


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Nombres aléatoires - FIL Lille 1

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Nombres aléatoires en langage C - projeteuorg

Un générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une séquence de nombres pour lesquels, il n'existe aucun lien déterministe (connu1) entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires » Par extension, on étend abusivement ce concept aux


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3) Dans la pratique, il est impossible de fabriquer une suite de nombres aléatoires infinie; elles sont donc toutes finies (ou plutôt périodiques) et leur conception est un secret d’ingénieur Le sujet n°2 fournit des procédés de fabrication de chiffres aléatoires à partir de nombres aléatoires


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N OMBRES PSEUDO ALEATOIRES - Benjamin Billet

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1 SOMME DE DEUX VARIABLES ALÉATOIRES 1 Somme de deux variables aléatoires 1 1 Définition Définition 1 : Soit X et Y deux variables aléatoires associées à une même ex- périence d’univers fini Ω et a un réel X +Y et aX sont deux variables aléatoires définies sur Ω qui prennent comme valeur pour un événement donné respectivement : la somme des valeurs de X et


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Operations matricielles de base - Université de Montréal

Générer des vecteurs de nombres aléatoires # Fonction ‘rnorm’ pour des nombres aléatoires tires d’une distribution normale aleaNorm1=rnorm(10) # ou aleaNorm1=rnorm(10,mean=0,sd=1) aleaNorm1 [1] 0 5537578 0 3176950 1 0835924 0 1095523 0 7744556 -1 0011711 1 0175194 [8] 0 8675578 1 5805411 0 5824715 aleaNorm2=rnorm(10,mean=50,sd=10) aleaNorm2 [1] 49 51681 42 66049 54 33008


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Générer un échantillon aléatoire dans R

G en erer un echantillon al eatoire dans R Gilles Lamothe Universit e d’Ottawa 30 octobre 2012

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cours langage c

Les nombres aléatoires en C





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srand(unsigned seed) est une fonction initialisant le générateur de nombre aléatoire La séquence des valeurs retournées par rand() est déterminée par la valeur 
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On va expérimenter un générateur de nombres aléatoires différent de la fonction rand() fournie par le langage C Le noyau linux comporte un générateur 
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ou 9 à partir du nombre aléatoire fourni par la fonction ALEA() du tableur (ou par la fonction RAND de la calculatrice) Peut - on considérer qu'un résultat 
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moyenne et écart'type de ces deux nombres aléatoires; elles X a donc pour densité /(x) : c'est une variable aléatoire distri-
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  1. NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES

    NOMBRES ALEATOIRES et PSEUDO-ALEATOIRES G Saporta
  2. P Périé et S Rousseau
  3. octobre 2011 zUtiles pour réaliser des tirages et simuler des phénomènes aléatoires zNombres aléatoires: suite de réalisations indépendantes d’une variable uniforme sur [0;1] zPeuvent être obtenus par des procédés physiques: zroues de loterie

  4. 13861);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF

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    Tabledesmatières 1 Nombresaléatoiresuniformémentdistribués3 1 1 Nombresuniformémentdistribuéssurf1;:::;Mg 3 1 1 1 Nombres distribués selon la loi


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    Nombres aléatoires en langage C - projeteuorg

    Un générateur de nombres aléatoires
  5. random number generator (RNG) en anglais
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    Generateurs nombres aleatoires

    3) Dans la pratique
  10. il est impossible de fabriquer une suite de nombres aléatoires infinie; elles sont donc toutes finies (ou plutôt périodiques) et leur conception est un secret d’ingénieur Le sujet n°2 fournit des procédés de fabrication de chiffres aléatoires à partir de nombres aléatoires


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    N OMBRES PSEUDO ALEATOIRES - Benjamin Billet

    aléatoires : les suites de nombres qu’ils produisent tendent vers le véritable hasard mais ne peuvent pas l’atteindre totalement Les générateurs de nombre pseudo-aléatoires sont donc des techniques permettant de produire mathématiquement
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    Somme de variables aléatoires

  13. concentration
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  15. mean=0
  16. sd=1) aleaNorm1 [1] 0 5537578 0 3176950 1 0835924 0 1095523 0 7744556 -1 0011711 1 0175194 [8] 0 8675578 1 5805411 0 5824715 aleaNorm2=rnorm(10
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    G en erer un echantillon al eatoire dans R Gilles Lamothe Universit e d’Ottawa 30 octobre 2012

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