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Analyse en Composantes Principales (ACP)
L’analyse en Composantes Principales (ACP) est un grand classique de l”analyse des données” en France pour l’étude exploratoire ou la compres-sion d’un grand tableau n pde données quantitatives Le livre de Jolliffe (2002)[2] en détaille tous les aspects et utilisations de façon exhaustive Elle est introduite ici comme l’estimation des paramètres d’un modèle, afin de PDF
Analyse en Composantes Principales (ACP)
composante ( 1 = 89 83 ), les distances sont approximées On constate néanmoins que les proximités sont assez bien respectées (globalement) Distances dans le repère originel (variables centrées et réduites) Si on tient compte des 2 composantes, on retrouve les distances exactes entre les individus (1,6) 1 9 (2,6) 1 5 0 5Taille du fichier : 2MB PDF
Ch2 : Analyse en Composantes Principales (ACP)
linéaire des variables (axes) de départ, appelée composante principale La coordonnée cik d’un individu i donné sur cet axe correspond à la valeur de la composante principale prise par cet individu Les composantes principales sont construites de manière à restituer la majeure partie de l’information du tableau Elles déforment le Taille du fichier : 194KB PDF
Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP)
Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP) MasterMMAS-UniversitédeBordeaux MarieChavent Chapitre1 ACP 1/64 Plan 1 Notionsdebase 2 Analysedunuagedesindividus 3 Analysedunuagedesvariables 4 Interprétationdesrésultats 5 ACPavecmétriques Chapitre1 ACP 2/64 PDF
Analyse en Composantes Principales
Introduction Nuages Np et Nn La méthode de l’ACP Interprétations Analyse en Composantes Principales N Jégou Université Rennes 2 Master1Géographie PDF
Exemples d’analyse en composantes principales
Exemples d’analyse en composantes principales 1 1 1 Mini-exemple Ci-dessous, un tableau de notes attribuées à 9 sujets dans 5 matières Sujet Math Sciences Français Latin Musique Jean 6 6 5 5,5 8 Aline 8 8 8 8 9 Annie 6 7 11 9,5 11 Monique 14,5 14,5 15,5 15 8 Didier 14 14 12 12 10 André 11 10 5,5 7 13 Pierre 5,5 7 14 11,5 10 Brigitte 13 12,5 8,5 9,5 12 Evelyne 9 9,5 12,5 12 18 L’ACP Taille du fichier : 373KB PDF
3 ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 2 31 Méthodologie
3- Analyse en composantes principales 4 i Il existe au moins une droite (disons u2) contenue dans le meilleur plan et qui est orthogonale à u1 Soit u1 * la projection de u 1 dans le meilleur plan On peut écrire u 1 = u*1 + (u1 - u*1) Soit u2 la droite du meilleur plan orthogonale à u*1 Par construction, u2 est aussi orthogonale à (u1 - u*1) donc u2 est orthogonale à u1 PDF
Analyse en Composantes Principales
Elle est dite direction principale du nuage centr e Anne B Dufour Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 5 / 36 Repr esentation des individus Exemple en deux dimensions A-ton besoin de centrer le nuage? l l l l l l l-1 0 1-1 0-0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 l D D' La droite qui minimise la moyenne des carr es des distances des points a cette droite passe par le point moyen de coordonn ees PDF
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Analyse en Composantes Principales (ACP)
L’analyse en Composantes Principales (ACP) est un grand classique de l”analyse des données” en France pour l’étude exploratoire ou la compres-sion d’un grand tableau n pde données quantitatives Le livre de Jolliffe (2002)[2] en détaille tous les aspects et utilisations de façon exhaustive Elle est introduite ici comme l’estimation des paramètres d’un modèle, afin de PDF
Analyse en Composantes Principales (ACP)
composante ( 1 = 89 83 ), les distances sont approximées On constate néanmoins que les proximités sont assez bien respectées (globalement) Distances dans le repère originel (variables centrées et réduites) Si on tient compte des 2 composantes, on retrouve les distances exactes entre les individus (1,6) 1 9 (2,6) 1 5 0 5Taille du fichier : 2MB PDF
Ch2 : Analyse en Composantes Principales (ACP)
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Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP)
Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP) MasterMMAS-UniversitédeBordeaux MarieChavent Chapitre1 ACP 1/64 Plan 1 Notionsdebase 2 Analysedunuagedesindividus 3 Analysedunuagedesvariables 4 Interprétationdesrésultats 5 ACPavecmétriques Chapitre1 ACP 2/64 PDF
Analyse en Composantes Principales
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Exemples d’analyse en composantes principales
Exemples d’analyse en composantes principales 1 1 1 Mini-exemple Ci-dessous, un tableau de notes attribuées à 9 sujets dans 5 matières Sujet Math Sciences Français Latin Musique Jean 6 6 5 5,5 8 Aline 8 8 8 8 9 Annie 6 7 11 9,5 11 Monique 14,5 14,5 15,5 15 8 Didier 14 14 12 12 10 André 11 10 5,5 7 13 Pierre 5,5 7 14 11,5 10 Brigitte 13 12,5 8,5 9,5 12 Evelyne 9 9,5 12,5 12 18 L’ACP Taille du fichier : 373KB PDF
3 ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 2 31 Méthodologie
3- Analyse en composantes principales 4 i Il existe au moins une droite (disons u2) contenue dans le meilleur plan et qui est orthogonale à u1 Soit u1 * la projection de u 1 dans le meilleur plan On peut écrire u 1 = u*1 + (u1 - u*1) Soit u2 la droite du meilleur plan orthogonale à u*1 Par construction, u2 est aussi orthogonale à (u1 - u*1) donc u2 est orthogonale à u1 PDF
Analyse en Composantes Principales
Elle est dite direction principale du nuage centr e Anne B Dufour Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 5 / 36 Repr esentation des individus Exemple en deux dimensions A-ton besoin de centrer le nuage? l l l l l l l-1 0 1-1 0-0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 l D D' La droite qui minimise la moyenne des carr es des distances des points a cette droite passe par le point moyen de coordonn ees PDF
l'ACP et mise en œuvre sous R avec le package ADE-4 Ce tutoriel reproduit sous le logiciel R, l'analyse menée dans l'ouvrage de Saporta, pages 177 à
acp avec r
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ACP : calculs via la diagonalisation de la matrice des corrélations Lorsque les données sont réduites (ACP normée), Inertie totale = Trace(R) = p
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Ce n'est ni un cours de statistique ni une initiation à R On suppose donc connues les bases de ce logiciel ainsi que quelques notions de statistiques
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Résolution de l'ACP Formules de reconstitution R ésum é Inertie d'un nuage projet´e On peut exprimer la matrice de projection associée `a l'application
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L'inertie totale du nuage des individus dans Rp est donc toujours égale `a p dans toute ACP normée Cette particularité donne une r`egle supplémentaire pour
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L'A C P permet d'explorer les liaisons entre variables et les r X ,X s s X X = = = Le cosinus de l'angle formé par les variables X
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[PDF] Rappels de cours et travaux dirigés Analyse des données M2
Retrouver à l'aide du logiciel R et son interface R-commander les différents L'objectif de la méthode ACP est de projeter les individus sur des axes
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[PDF] Module 2 : L'analyse en composantes principales - FOAD - MOOC
Dans cette matrice R, on a sur la diagonale les variances des variables, or dans l'exercice précédent on a vu que cette variance était, au nombre d'observations
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[PDF] Analyse en Composantes Principales
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doc cours acp
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L'ACP s'intéresse à des tableaux de données rectangulaires avec Comme les variables sont centrées : cos(θkl )= r(x k,x l )
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exemples acp
Analyse en Composantes Principales (ACP)
L’analyse en Composantes Principales (ACP) est un grand classique de l”analyse des données” en France pour l’étude exploratoire ou la compres-sion d’un grand tableau n pde données quantitatives Le livre de Jolliffe (2002)[2] en détaille tous les aspects et utilisations de façon exhaustive Elle est introduite ici comme l’estimation des paramètres d’un modèle
afin de 50892);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
Analyse en Composantes Principales (ACP)
composante ( 1 = 89 83 )
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Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP)
Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP) MasterMMAS-UniversitédeBordeaux MarieChavent Chapitre1 ACP 1/64 Plan 1 Notionsdebase 2 Analysedunuagedesindividus 3 Analysedunuagedesvariables 4 Interprétationdesrésultats 5 ACPavecmétriques Chapitre1 ACP 2/64 65453);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
Analyse en Composantes Principales
Introduction Nuages Np et Nn La méthode de l’ACP Interprétations Analyse en Composantes Principales N Jégou Université Rennes 2 Master1Géographie 12109);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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Exemples d’analyse en composantes principales 1 1 1 Mini-exemple Ci-dessous
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3 ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 2 31 Méthodologie
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u2 est aussi orthogonale à (u1 - u*1) donc u2 est orthogonale à u1 47427);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
Analyse en Composantes Principales
Elle est dite direction principale du nuage centr e Anne B Dufour Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 5 / 36 Repr esentation des individus Exemple en deux dimensions A-ton besoin de centrer le nuage? l l l l l l l-1 0 1-1 0-0 5 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 l D D' La droite qui minimise la moyenne des carr es des distances des points a cette droite passe par le point moyen de coordonn ees 29220);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
analyse composante principale r Document PDF,PPT, and Doc