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Analyse : notes du cours 12 Approximations quadratiques et
Analyse : notes du cours 12 Approximations quadratiques et formule de Taylor On a vu lors du premier cours que pour une fonction d´erivable x 7→f(x), l’approximation lin´eaire x 7→L(x) au voisinage d’un point x0, qui s’´ecrit L(x)=f(x0)+(x −x0)f0(x0), et dont le grapheest la droite tangente, fournit une approximationsouvent utile de la fonction au voisinage de ce point C’est PDF
L’analyse de la Chapitre 3 fonction quadratique
L’analyse de la fonction quadratique Chapitre3 Entrée en matière En contexte > Õi ÊUÊ«°Ê£ÎÓ 1 a) b) y –325 12 x 650 Oui, cette règle représente une fonction c) –325 12 x 650 b 325 d) [12, 24] > Õi ÊUÊ«°Ê£ÎÎ 2 x r200 000 s1,4 3 a) Distance (km) 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Temps (h) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Distance restant à PDF
L’analyse de la Chapitre fonction quadratique
L’analyse de la fonction quadratique Chapitre3 Entrée en matière En contexte Manuel • p 132 1 a) b) y = –325 12 x + 650 Oui, cette règle représente une fonction c) –325 12 x + 650 ≤ 325 d) [12, 24] Manuel • p 133 2 x ≥ 200 000 • 1,4 3 a) Distance (km) 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Temps (h) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Distance restant à PDF
CQP 099 - Mathématiques de base - Chapitre 7 Fonction
Une fonction quadratique est une fonction polynomiale du second degré et sa règle de correspondance est de la forme f(x) = ax2 +bx +c, où a, b et c sont des constantes réelles et a 6= 0 Le graphique d’une fonction quadratique est une parabole Le graphique de f(x) = x2, la fonction quadratique la plus simple, permet d’observer quelques caractéristiques des paraboles Entre autres, f PDF
EXERCICES - ANALYSE 2 Cours : optimisation, aspects
EXERCICE I (optimisation d’une fonction quadratique) Soit la fonction f : Rn! R x 7! f(x) = 1 2 hAx, xih b, xi+c, avec A 2S n(R), b 2Rn et c 2R 1 Calculer le gradient et la matrice hessienne de f en tout point 2 Montrer que f est convexe si, et seulement si A est semi-définie positive, et strictement convexe si, et seulement si A est définie positive 3 On suppose que A 2S++ n (R PDF
Analyse discriminante lin eaire et quadratique
Analyse discriminante lin eaire et quadratique Marie Chavent 2015 On se place dans le cadre de la mod elisation d’une variable Y qualitative a Kmodalit es a partir de pvariables explicatives X 1;:::;X p quantitatives On suppose que l’on dispose d’un echantillon de taille npour lequel les pvariables explicatives et la variable a expli-quer ont et e mesur ees simultan ement G en PDF
Introduction `a l’optimisation - univ-toulouse
– optimisation lin´eaire quadratique f est une fonction convexe quadratique: f(x)=1 2 + < b,x > A est une matrice sym´etrique semi-d´efinie positive S est d´efini par des fonctions affines:ax+b ≥ 0 – optimisation convexe f est une fonction convexe et S un domaine convexe – optimisation diff´erentiable f est une fonction PDF
Formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques
— en analyse : au voisinage d’un point critique, une fonction de plusieurs variables se comporte en général comme sa partie quadratique 1 Rappels : Soient K un corps commutatif, E et F deux K-espaces vectoriels On note LLLL(E, F) l’espace des applications linéaires de E dans F En particulier E* = LLLL(E, K) est le dual de E L’application (x*, x) ∈ E* ×E → < x* , x > = x*(x PDF
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L’analyse de la Chapitre 3 fonction quadratique
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permet d’observer quelques caractéristiques des paraboles Entre autres
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aspects EXERCICE I (optimisation d’une fonction quadratique) Soit la fonction f : Rn! R x 7! f(x) = 1 2 hAx
xih b
xi+c
avec A 2S n(R)
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et strictement convexe si
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x>+ < b
x > A est une matrice sym´etrique semi-d´efinie positive S est d´efini par des fonctions affines:ax+b ≥ 0 – optimisation convexe f est une fonction convexe et S un domaine convexe – optimisation diff´erentiable f est une fonction 49502);" style="color:blue;cursor:pointer;font-size:1.1em;">PDF
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analyse de la fonction quadratique Document PDF,PPT, and Doc