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Analyse en Composantes Principales (ACP)

composantes suffisamment représentatives (en terme de d’inertie exprimée) (2) Si on prend les « p » facteurs, on retrouve les distances dans le repère originel Données centrées et réduites Modele CYL PUISS 1 Toyota Corolla -1 2814 -1 4953 2 Citroen GS Club -1 1273 -1 2933 3 Simca 1300 -0 9292 -0 8389 4 Lada 1300 -0 9292 -0 8389

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Analyse en composantes principales - univ-rennes2fr


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Exemples d’analyse en composantes principales

Exemples d’analyse en composantes principales 1 1 1 Mini-exemple Ci-dessous, un tableau de notes attribuées à 9 sujets dans 5 matières Sujet Math Sciences Français Latin Musique Jean 6 6 5 5,5 8 Aline 8 8 8 8 9 Annie 6 7 11 9,5 11 Monique 14,5 14,5 15,5 15 8 Didier 14 14 12 12 10 André 11 10 5,5 7 13 Pierre 5,5 7 14 11,5 10 Brigitte 13 12,5 8,5 9,5 12 Evelyne 9 9,5 12,5 12 18 L’ACP

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Exercice, chapitre 9 - Université de Montréal

Analyse en composantes principales Mars 2019 1 Écrire une fonction en langage R qui réalise l’analyse en composantes principales Inclure les options suivantes: (a) calcul à partir des données brutes centrées ou des données centrées réduites; (b) cadrage de type 1 (préserver les distances) ou de type 2 (préserver les corrélations) Fournissez une copie de votre fonction dans votr


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Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP)

Chapitre I Analyse en Composantes Principales (ACP) MasterMMAS-UniversitédeBordeaux MarieChavent Chapitre1 ACP 1/64 Plan 1 Notionsdebase 2 Analysedunuagedesindividus 3 Analysedunuagedesvariables 4 Interprétationdesrésultats 5 ACPavecmétriques Chapitre1 ACP 2/64


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Revisions´ Sebastien Gadat´ - univ-toulouse

S´ebastien Gadat S´eance 1: Analyse en composantes principales Motivations Representation vectorielle de donn´ ees quantitatives´ La methode´ Un exemple d’etude : Temp´ erature de ville par mois´ Emboˆıtement des solutions Proposition : Soit F k un sous-espace d’inertie maximale parmi les sous-espaces de dimension k, alors le sous-espace de dimension k +1 portant l’inertie

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Analyse en composantes principales (ACP) - FUN-MOOC

Données - ExemplesEtude des individusEtude des variablesAides à l’interprétation AnalyseenComposantesPrincipales(ACP) 1 Données-Exemples 2 Etudedesindividus 3


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Analyse en Composantes Principales (ACP)

L’analyse en Composantes Principales (ACP) est un grand classique de l”analyse des données” en France pour l’étude exploratoire ou la compres-sion d’un grand tableau n pde données quantitatives Le livre de Jolliffe (2002)[2] en détaille tous les aspects et utilisations de façon exhaustive Elle est introduite ici comme l’estimation des paramètres d’un modèle, afin de


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3 ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 2 31 Méthodologie

3- Analyse en composantes principales 4 i Il existe au moins une droite (disons u2) contenue dans le meilleur plan et qui est orthogonale à u1 Soit u1 * la projection de u 1 dans le meilleur plan On peut écrire u 1 = u*1 + (u1 - u*1) Soit u2 la droite du meilleur plan orthogonale à u*1 Par construction, u2 est aussi orthogonale à (u1 - u*1) donc u2 est orthogonale à u1


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Statistique Descriptive Multidimensionnelle (pour les nuls)

Analyse en Composantes Principales Ce chapitre est consacr e a l’Analyse en Composantes Principales (ou A C P ), m etho de fon-damentale en statistique descriptive multidimensionnelle Cette m etho de permet de traiter simul-tan ement un nombre quelconque de variables, toutes quantitatives

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Analyse en Composantes Principales (ACP)

composantes suffisamment représentatives (en terme de d’inertie exprimée) (2) Si on prend les « p » facteurs, on retrouve les distances dans le repère originel Données centrées et réduites Modele CYL PUISS 1 Toyota Corolla -1 2814 -1 4953 2 Citroen GS Club -1 1273 -1 2933 3 Simca 1300 -0 9292 -0 8389 4 Lada 1300 -0 9292 -0 8389

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Exercice, chapitre 9 - Université de Montréal

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  7. 5 15
  8. 5 15 8 Didier 14 14 12 12 10 André 11 10 5
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  11. 5 10 Brigitte 13 12
  12. 5 12 Evelyne 9 9
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    Exercice

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