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Chapitre I Régression linéaire simple
Chapitre 1 Régression linéaire simple 15/38 SortiesR mod<-lm(y~x) #fonction linear model names(mod) Chapitre 1 Régression linéaire simple 26/38 5 Prévisiond’unevaleurultérieure Ondésireprévoiràl’aidedumodèlelavaleurdelavariable y pourunevaleur nonobservé x 0 de x D’aprèslemodèleona y 0 = 0 + 1x 0 + "0,où y 0 et "0 sontdesvariables aléatoires LaprédictionnaturelleestTaille du fichier : 849KB PDF
MODELES LINEAIRES
linéaire simple C’est le cas le plus simple de modèle linéaire, qui permet d’expliquer une variable quantitative en fonction d’une autre variable quantitative Par exemple, la droite de régression linéaire résumant la relation entre le salaire et l’ancienneté a pour équation : sali = 934|{z 5} constante à l’origine + 42|{z} 9 pente du salaire sur l’ancienneté ×anci +ei PDF
Chapitre I Régression linéaire simple
-Ladésignation“simple” faitréférenceaufaitqu’iln’yaqu’uneseule variableexplicativex pourexpliquery -Ladésignation“linéaire” correspondaufaitquelemodèle(1)estlinéaire en 0 et 1 Chapitre 1 Régression linéaire simple 5/42 PDF
Hypothèses fondamentales du modèle linéaire simple
Le modèle linéaire simple s’appuie sur les hypothèses suivantes : 1 Il existe une relation de corrélation (mais pas forcément de causalité !) entre une variable aléatoire dépendante Y et une variable explicative X 2 Les valeurs Xi prises par la variable X sont rigoureusement exactes, c à d : Var(Xi) = 0, i 3 La courbe joignant les moyennes des distributions des Yi pour les PDF
Chapitre I Régression linéaire simple
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Exercices : Mod ele de r egression lin eaire simple
Mod ele de r egression lin eaire simple Indications (pour le mod ele de r egression lin eaire simple) : x = P x i n y = P y i n cov (x;y) = P x iy i nx y n 1 s x = sP x2 i nx 2 n 1 s y = sP y i ny 2 n 1 r (x;y) = cov s xsy ^ 1 = r (x;y) s y s x ^ 0 = y ^ 1 x: Exercice 1 Une etudiante en sociologie veut analyser, dans le cadre d’un projet de n de ses-sion, s’il existe une relation lin eaire PDF
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Chapitre II Régression linéaire multiple
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Réseaux de neurones : modèle linéaire
Régression linéaire simple Le cas le plus simple de régression linéaire correspond à n= p= 1 : on dispose de Ncouples de réels (xk,yk) 1≤k≤N on cherche aet bdeux réels tels que yk ' axk +b solution classique, les moindres carrés : on cherche aet bqui minimisent Eb(a,b) = XN k=1 axk +b−yk 2 on a ∂Eb ∂b = 2N b+ 1 N XN k=1 (axk −yk)! R´eseaux de neurones – Le mod`ele lin PDF
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MODELES LINEAIRES
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