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Exemple : Soit la droite d d'équation cartésienne 2x − 3y − 6 = 0 Un vecteur directeur de d est : u 3;2 ( ) Un 
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ABC est un triangle équilatéral de côté 5 cm I est le milieu de [BC] Calculer les produits scalaires suivants : 1) --→ BA ·
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1ère 2 Produit scalaire – Exercices Spécialité Mathématiques Soient les points A(0 ; 4), B(6 ; 3) et C(−5;−2) Pour quelle(s) raison(s) ?
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ragraphe 11 3) étaient les premières applications du produit scalaire D'autres applications La formule d'AL-KHASI s'appelle aussi Pythagore généralisé
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On pourra rajouter des projetés orthogonaux sur le dessin pour s'aider Exercice 3 : dans chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire de +⃗ 
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CBE un triangle rectangle en B tel que BE = 2 Calculer III Applications 1 Equation cartésienne d'un cercle Propriété : Dans un repère orthonormé, 
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Déterminer une équation du cercle de diamètre [AB], où A(2 ;3) et B(–1 ; 0) IV- Applications du produit scalaire 1°) Généralisation du théorème de Pythagore ( 
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forces s'opposent? Quelle formule peut-on donner pour le travail de la force ? Remarque Une première propriété du produit scalaire est ainsi établie en 
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Produit scalaire et applications 1ère S 1 Table des matières C Le produit scalaire permet de caractériser les vecteurs orthogonaux
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I- Premières expressions du produit scalaire 1) Définition et première propriété Définition 1 : Soient deux vecteurs et et trois points , et tels que = et 
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Point histoire : La notion de produit scalaire est Le produit scalaire du vecteur ⃗⃗ , par le vecteur ⃗⃗ est un nombre réel Théorème 6 :
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1ère S − Produit scalaire page 1 / 6 Définition première expression du produit scalaire ( voir animation ) III Applications Exercice 12
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