usuelles de la distribution binomiale, Romig [5] et N B S [6], dans les- approximation de la loi binomiale (n, p) par la loi de Poisson (m = np)
RSA
la distribution géométrique et la distribution de Poisson Puis il aborde deux Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson La loi binomiale
Lois
Les conditions d'approximation sont n ≥ 30, p ≤ 0,1 et n p < 15 Exercices Exercice 1 Dans une entreprise, une étude statistique a montré qu'en moyenne 5
btsa tc ress loispoisson
Loi de Bernoulli 2 Loi binomiale 3 Loi géométrique 4 Loi hypergéométrique 5 Loi de Poisson MTH2302D: Lois discr`etes
lois discretes
Loi de Bernoulli Loi binomiale Loi de Poisson 3 Approximation en loi Clément Rau Cours 1: lois discrétes classiques en probabilités
c
Voici la représentation graphique de la distribution de Poisson pour quelques valeurs de λ Lois de Poisson x fo nc tio n de pro
M
1) = p, alors on dit qu'elle suit la loi de Bernoulli de paramètre p 3 Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson Exemple :
binompoisson
S/n ≈ N(p, p(1 − p)/n), S ≈ N(np, np(1 − p)) Remarque : la qualité de l'approximation dépend de la valeur (inconnue) de p Plus p est proche de 0 5 et
De la loi de Bernoulli a la loi normale en suivant le programme de statistique de terminale fevrier
2 3 Convergence en loi d'une suite de variables binomiales vers une variable de Poisson 6 2 4 Théorème de la limite centrée
chap
Soit Y une variable aléatoire suivant la loi normale N(240 ; 12) * prob(240 < X < 252) : utilisant une approximation d'une loi Binomiale, discrète, par une loi
corriges
Dans ces conditions, les approximations de cette loi par une loi de Poisson ou une loi normale sont-elles encore justifiées ? Exemple 1 Source : Ministère de l'
Loi de Poisson
Exemple de la loi binomiale : On réalise n expériences indépendantes et on une excellente approximation de la distribution de Poisson de paramètre λ
cours stat S
k(1 − p)k−1 = p/p2 = 1/p Un calcul analogue permet de calculer la variance (exercice) 2 4 2 Loi de Poisson Cette loi est une approximation de la loi
PolyTunis A Perrut
En approchant cette loi par celle d'une loi normale adaptée, calculez la l'approximation par une loi de Poisson d'espérance λ = 2 est légitime
fic
Sur 100 per- sonnes, calculer la probabilité qu'il y ait au moins une personne mesurant plus de 1 90m (utiliser une loi de Poisson) Sur 300 personnes,
fic
Approximation : Lorsque n est grand (n > 60), la loi Tn peut être approximée par une loi Normale centrée et réduite N(0,1) 11 Loi de FISHER-SNEDECOR : F (n1,
memento lois
La loi Binomiale de paramètres (n, p) est approximée par la loi de Poisson de paramètre λ, pour n → ∞, p → 0 avec np → λ En pratique, cette approximation
lois
2 1 Loi de probabilité et moments d'une variable aléatoire fréquente de la loi de Poisson est comme approximation de la loi binomiale (voir théorème
polycopie
Principales lois de probabilité PAES Faculté de Médecine P et M Curie v a discrète : distribution des Approximation par une loi de Poisson
CoursProba
Parfois d'autres lois que la loi normale sont utiles dans les approximations (cf les calculs d'intervalle de confiance, de test) Ce sont les lois de Student
stat IUT