id="26673">Si l'ensemble des majorants d'une partie A de R admet un plus petit élément M on dit que M est la borne supérieure de A et on note M = sup(A) Cette borne est alors unique Si l'ensemble des minorants d'une partie A de R admet un plus grand élément m, on dit que m est la borne inférieure de A et on note m = inf(A)
Borne
Borne supérieure et borne inférieure I Axiome de la borne supérieure 1 Soit A, une partie de Ê On note M(A), l'ensemble des majorants de A :
bornes
Propriété (Caractérisation de la borne supérieure) Soit A une partie de R non vide et majorée La borne supérieure de A, sup A est l'unique nombre réel tel
cst
Caractérisation de la borne SUPERIEURE partie non vide minorée de E, admet une borne inférieure Remarque L'ensemble Q des rationnels ne poss`ede pas
SMIA An Suites R C A elles
Il existe un unique corps R caractérisé par les propriétés propriété de la borne inférieure, alors celle de la borne supérieure l'est aussi
ch sept
Comme pour la borne supérieure, on peut démontrer que si A admet une borne inférieure, elle n'en admet qu'une seule : on la note inf(A) 2 5 Caractérisation de
poly analyse web
Nous établirons au prochain chapitre « Limite d'une suite » une caractérisation de la borne supérieure/inférieure très simple d'utilisation en termes de
Cours Complements sur les reels
Admet une borne inférieure et une borne supérieure que l'on déterminera Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Pour chacun des exercices suivants,
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges bornes superieures et inferieures
Si A admet un plus grand minorant nous l'appellerons borne inférieure de A dans R, et nous le noterons infR(A) Caractérisation de la borne supérieure
analyse reelle bornes superieures et inferieures reels
15 fév 2005 · De même, on dit que y ∈ E est la borne inférieure de A, noté y = inf A, si – y est un majorant de A – y est le plus petit des majorants de A
borne superieure
1 juil 2009 · 1 2 2 Bornes supérieures et inférieures dans R 4 1 5 Caractérisation séquentielle d'une limite
cours analyse
Borne supérieure - Borne inférieure Caractérisation de la borne supérieure dans R : α = sup(A) SSI (i) ∀x ∈ A, x ≤ α (α est un majorant de A)
Cours et Exo Math
Maximum (max) Minimum (min) Borne supérieure (sup) Borne inférieure (inf) Propriété de la borne supérieure Caractérisation de la borne supérieure
fiche de revision des reels
1 1 4 Les bornes supérieure et inférieure Soit ∅ = A ⊆ E Définition 1 1 13 Le plus grand minorant de A est appelé la borne inférieure de A On
analyse
une borne supérieure (resp une borne inférieure) de A est un plus petit Dans cette partie, nous allons construire et caractériser le corps des réels
poly analyse
2 1 Borne supérieure, borne inférieure 2 2 2 Intervalles de R Théor`eme 2 (Caractérisation de la borne supérieure)
PCSI chapitre
On note la borne supérieure, sup A, et la borne inférieure, inf A Enfin, nous avons le théor`eme de caractérisation de la borne supérieure d'un
OrdDenPGESup
d'apr`es la définition de la borne supérieure, sup(A) est inférieure ou égale `a tous D'apr`es le théor`eme de caractérisation des bornes inférieures,
chap ex
Borne supérieure, borne inférieure et caractérisation de R Proposition 1 1 1 (Caractérisation de la borne sup et inf) : Soit E un ensemble
