Admet une borne inférieure et une borne supérieure que l'on déterminera Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Pour chacun des exercices suivants,
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges bornes superieures et inferieures
1 3 Exercice 2 : Déterminer les bornes supérieure et inférieure (si elles existent) de A = {(un), n ∈ N} avec un
Correction
Ecrire la partie précédente pour la borne inférieure au lieu de la borne sup 3 2 Exercice 2 : Déterminer les bornes supérieure et inférieure (si elles existent)
Borne
Exercice 7 Déterminer (s'ils existent) : les majorants, les minorants, la borne supérieure, la borne inférieure, le plus grand élément, le plus petit élément
fic
Cela équivaut à dire que tout majorant de A est supérieur ou égal à M Proposition 8 (Caractérisation de la borne inférieure) La borne inférieure
fDepS QCY NLsMsRkm qjke zZ
Feuille d'exercices 2 : Rationnels, majorants, bornes supérieures Cette caractérisation est très pratique et pourra être utilisée dans les exercices
MAT Exos
D'autre part, il est utile de faire soi-même des exercices variés, pour tester sa compréhension Théorème 1 28 – Caractérisation de la borne supérieure
poly analyse web
urs exercices corrigés Mathématiques Exercices d'entraînement corrigés Borne supérieure, borne inférieure et caractérisation de R
Ainsi, A est bien non-vide et majorée ; elle admet une borne supérieure D'apr`es le théor`eme de caractérisation des bornes supérieures, il existe
chap ex
15 Exercice corrigé 12 (Ensemble borné, calcul de sup, inf, max, min) 27 16 Exercice corrigé 13 (L'insuffisance Caractérisation de la borne supérieure
fiche de revision des reels
Exercice 0 1 partie de R non vide et majorée, A admet donc une borne supérieure 3- On a D'après la caractérisation de la borne inférieure
Exexcices et corriges MAROC
Borne supérieure - Borne inférieure devraient savoir faire les exercices en TD Caractérisation de la borne supérieure dans R : α = sup(A) SSI
Cours et Exo Math
L3 – Analyse I Feuille d'exercices no 1 Révisions: majorants et bornes supérieures Fonctions Exercice 12 (caractérisation de la borne supérieure)
td revisions
✍ Une partie A de Ê admet une borne supérieure lorsque l'en- semble M(A) de ses majorants admet un plus petit élément Dans ce cas, minM(A) est noté sup(A) 1
bornes
Dans cet exercice, nous supposons les nombres rationnels systématiquement Méthode utilisant la caractérisation de la borne supérieure avec des ε
NombresReels
Propriété (Caractérisation de la borne supérieure) Soit A une partie de R non vide et majorée La borne supérieure de A, sup A est l'unique nombre réel tel
cst
16 nov 2017 · Caractérisation séquentielle de la borne supérieure Les exercices avec des coeurs ♥ sont `a traiter en priorité
cours
Caractérisation séquentielle de la borne supérieure La démonstration est laissée `a titre d'exercice d'assimilation Exemples
SMIA An Suites R C A elles
Proposition 1 2 4 (Caractérisation de la borne supérieure) Soit A une partie non-vide de R, De la même manière, on ne peut pas avoir b2 > 2 (exercice)
math
Exercices types Exercice 1 - Opérations et bornes supérieures Partie I Caractérisation de la borne supérieure dans R Soit E un sous ensemble de R
Fas
Déterminer (s'ils existent) les bornes supérieures, bornes inférieures, Si on suppose que A est minorée, donner une caractérisation analogue de inf A
ana
15 fév 2005 · y ∈ E est appelé borne supérieure de A, noté y = sup A, si Exercice 19 Soit un une suite croissante de réels
borne superieure
La partie A admet donc une borne supérieure sup A et une borne inférieure inf A Nous avons donc montrée par la caractérisation `a ε de la borne inf que
exo reels
Exercice 6 Montrer que le sous-ensemble X = {x ∈ Q/x2 < 2} de Q n'a pas de borne supérieure dans Q Correction : • On montre tout d'abord que X ne poss`ede
Fiche b correction
1 3 Exercices 3 3 1 Borne supérieure, borne inférieure dans R La proposition suivante permet de caractériser la borne supérieure d'un ensemble
L math poly cours
A est bien-sûr non vide et majorée, mais ˚A= ∅ et la borne supérieure n'est donc pas définie EXERCICE III 1 x ∈ ˚X ⇐⇒ ∃ε > 0 : Bo(x, ε) ⊂
correctionDS CPP
On note la borne supérieure, sup A, et la borne inférieure, inf A Enfin, nous avons le théor`eme de caractérisation de la borne supérieure d'un
OrdDenPGESup
Laissé en exercice Propriété 1 4 10 R vérifie la propriété de la borne supérieure Démonstration Soit X un sous-ensemble non-vide majoré de R On va
poly analyse
1 3 Majorant, minorant, borne inférieure, borne supérieure Exercice 1 2 5 Montrer, en revenant `a la définition de la valeur absolue, que
m
Exercice 1 On distingue 2 cas Exercice 3 Par caractérisation epsilonesque de la borne supérieure, on peut trouver a ∈ A tel que l'on ait
td nombres reels corrig C A
La borne inférieure de A2 est donc -1 Exercice 8 Pour l'ensemble A2, il suffit de suivre la méthode de l'ensemble A2 de l'Exercice 7
correcTD
Exercice 5 Soit E l'ensemble des réels de la forme n−1/n n+1/n avec n ∈ N∗ L'ensemble E admet-il une borne inférieure, une borne supérieure,
TDMT analyse
Exercice classique : Montrer que l'ensemble f(A) admet une borne supérieure Donner la caractérisation de la borne supérieure d'un ensemble
colle
nouveauté dans ce chapitre, la notion de borne (supérieure ou inférieure) d'un sup et inf pour caractériser tous les intervalles contenant au moins deux
nr
4) Toute partie non vide majoré de R admet une borne supérieure, Exercice 3 a) Caractériser les éléments des intervalles [1,7] et ] − 5;4[ `a l'aide
M TD
Exercice 2 (Caractérisation de la borne sup ou inf) Trouver la borne supérieure et inférieure de l'ensemble D =]1,3[nQ Exercice 3 Déterminer la borne
feuille
8 Borne supérieure (resp borne inférieure) d'une partie de R Exercice d'application 2 (Signe d'un produit) Soit (a,b) ∈ R2
Chap Ensemble R reels
21 jan 2012 · Exercice 1 : A = {n2 − 2n, n ∈ N} A est-elle majorée, minorée ? RéponseA est minorée par -1 et non majorée Bornes supérieures
technique
Justifier l'existence puis déterminer la borne inférieure et la borne supé- Par conséquent, d'après la caractérisation de la borne supérieure on en
extrait
1 juil 2009 · Théorème 1 2 7 (Caractérisation par epsilon des bornes supérieures) 1 Soit E une partie majorée non vide de R Alors M est la borne
cours analyse
3 3 Borne supérieure, borne inférieure des nombres comme e ou π sont des irrationnels (voir planche d'exercices no 17) On « rappelle » que
reels
Exercice 5 : Vérifier que (Q,+,×) est un corps commutatif La caractérisation suivante d'une borne supérieure sera très utile quand nous
fetch.php?media=users:meyre:prope seances
On appelle borne inférieure de A le plus grand des minorants de A Un tel élément est unique, noté inf(A) Notons que l'unicité de la borne supérieure (resp
PCSI chapitre
1 3 Mini-exercices 4 3 Borne supérieure, borne inférieure méthode pour sup A Montrons que sup A = 1 en utilisant la caractérisation de la borne
Chapitre sur les R C A els
Caractérisation de la borne supérieure Exercice 3 15 Écrire une version du théorème 3 13 et de la proposition 3 14 relatifs à la borne inférieure
Math C A matiques