matrice de transition exemple

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Pourquoi chaîne de Markov ?
Plus sérieusement, les chaînes de Markov sont devenues un outil très employé, pour l'anlyse de l'ADN, la prédiction de l'évolution des épidémies, ou pour classer l'importance des pages internet.
Comment calculer la matrice de transition ?
La matrice de transition d'une marche aléatoire est la matrice carrée T = m i j T= m_{ij} T=mij dont le coefficient m i j m_{ij} mij est la probabilité de transition du sommet j vers le sommet i.
Comment montrer que Xn est une chaîne de Markov ?
Une suite de variables aléatoires (Xn,n ∈ N) `a valeurs dans E est appelée chaıne de Markov de matrice de transition P si pour tous n ∈ N, x ∈ E, on a P(Xn+1 = x Xn,,X0) = P(Xn+1 = x Xn) = P(Xn,x).
Lorsque le processus (Xt)t≥0 prend ses valeurs dans un espace d'états E au plus dénombrable, typiquement E fini ou E = Æ, on parle encore de processus markovien de sauts.

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