bissectrice 4ème Mathématiques

PDF	Cours Bissectrices et Equidistance BISSECTRICE D'UN ANGLE (SIXIEME) A Définition de la bissectrice : La bissectrice est l'axe de symétrie d'un secteur angulaire Repasser en rouge le codage

C'est quoi la bissectrice en mathématiques ?
La bissectrice est la demi-droite qui sépare un angle en deux angles égaux.
Elle fait partie des droites remarquables du triangle, au côté de la médiane, de la médiatrice et de la hauteur.
Quelles sont les propriétés d'une bissectrice ?
Remarque : la bissectrice d'un angle est un axe de symétrie pour cet angle.
Propriété : Si un point M appartient à la bissectrice d'un angle, alors M est à égale distance des côtés de cet angle.
Réciproquement : Si un point M est à égale distance des côtés d'un angle alors M appartient à la bissectrice de cet angle.
Comment calculer la bissectrice ?
Dans un triangle, la bissectrice issue d'un angle intérieur divise le côté opposé en deux segments dont le rapport des longueurs est égal au rapport des longueurs des côtés adjacents.
Dans notre figure, cela implique que �� = �� .
Et puisque �� = 8 et �� = 1 1 , nous avons 1 1 8 = �� .
Propriété : Si une droite partage un angle en deux angles adjacents égaux alors c'est la bissectrice de l'angle.
Propriété : Si un point est équidistant des deux côtés d'un angle alors il appartient à la bissectrice de l'angle.
Propriété : Si un triangle a deux côtés perpendiculaires alors il est rectangle.

La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle.

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Comment calculer la bissectrice ?

??La bissectrice est une droite ou une demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux.
. Une bissectrice peut être considérée comme l'axe de symétrie d'un angle.
. Ainsi, chacun des points appartenant à une bissectrice se situe à la même distance des deux côtés composant l'angle.

Quelles sont les propriétés d'une bissectrice ?

Propriété : Si un point M appartient à la bissectrice d'un angle, alors M est à égale distance des côtés de cet angle.
. Réciproquement : Si un point M est à égale distance des côtés d'un angle alors M appartient à la bissectrice de cet angle.

Comment tracer une bissectrice en mathématiques ?

Construction de la bissectrice - On place le rapporteur sur l'angle. - On mesure l'angle. - Puis on retire le rapporteur. - Pour tracer la bissectrice de l'angle , on trace un arc de cercle de centre O qui coupe les deux demi-droites [Ox) et [Oy) en A et B respectivement.

Comment calculer la bissectrice d'un triangle ?

Dans un triangle, la bissectrice issue d'un angle intérieur divise le côté opposé en deux segments dont le rapport des longueurs est égal au rapport des longueurs des côtés adjacents.
. Dans notre figure, cela implique que �� = �� .

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