proportion d'union et intersection

PDF	Première STMG 1) Définition A et B sont deux sous populations d’une même population E L’intersection de A et B est la sous-population noté A B constitués des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B Exemples: Un magasin propose deux fruits en promotion : des bananes et des pommes

PDF	Ensembles intersection réunion par des ordinateurs Mais auparavant définissons les notions d’union d’intersection et de complémentaire I Union intersection et complémentaire cardinal Choisissons une ensemble simple comme celui formés par les six chiffres d’un dé appelés éléments Nous le notons : 1

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Proportions

On appelle population un ensemble dobjets ou dindividus faisant lobjet dune étude Définition On appelle sous-population dune population une partie de cette population Définition On appelle individus d’une population les éléments qui constituent cette population Le nombre dindividus sappelle leffectif de la population

Quelle est la différence entre une intersection et une réunion ?
Réunion et intersection Définition 1. On considère deux sous-populations A et B d’une même population de référence E. On note A ∩ B la sous-population de E, constituée de tous les individus de E qui sont à la fois dans A et dans B. A ∩ B est l’ensemble des individus communs à A et B. A ∩ B s’appelle l’intersection de A et B.
Quels sont les différents types de proportions ?
Notamment pour appliquer ou calculer, puis exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage) et calculer des proportions de proportions. 6. Réunions, intersections et proportions 6.1. Réunion et intersection Définition 1. On considère deux sous-populations A et B d’une même population de référence E.
Comment calculer la proportion d’une réunion ?
Calcul de la proportion d’une réunion ou d’une intersection Propriété n°6. 1°) Soient A et B deux sous-populations d’une même population de référence. Et soient n A et n B les d’effectifs et p A et p B les proportions de A et B respectivement. Alors l’effectif et la proportion de la réunion A ∪ B de A et B sont donnés par :
Qu'est-ce que la Réunion et l'intersection ?
Réunion et intersection Définition 1. On considère deux sous-populations A et B d’une même population de référence E. On note A ∩ B la sous-population de E, constituée de tous les individus de E qui sont à la fois dans A et dans B. A ∩ B est l’ensemble des individus communs à A et B. A ∩ B s’appelle l’intersection de A et B. Définition 2.

Définition

On appelle population, un ensemble dobjets ou dindividus faisant lobjet dune étude. Définition On appelle sous-population dune population une partie de cette population. Définition On appelle individus d’une population, les éléments qui constituent cette population. Le nombre dindividus sappelle leffectif de la population. mathsguyon.fr

Définition

La proportion p d’ une sous-population dans une population totale est le rapport des effectifs : effectif de la sous population p = effectif de la population de référence Vidéo de cours mathsguyon.fr

Autre formulation :

La proportion p d’ une sous-population d’effectif n, dans une population totale, d’effectif N est le rapport des effectifs : = N II CALCULER LA PROPORTION D’UNE SOUS POPULATION mathsguyon.fr

QCM 2

Note : III CALCULER L’EFFECTIF D’UNE SOUS-POPULATION mathsguyon.fr

DÉFINITIONS

Étant donnés deux ensembles A et B, B B cours en vidéo on a formé de nouveaux ensembles notés A ∩ B et A ∪ B, dont voici la représentation : B B ∩ B ∪ B mathsguyon.fr

Définition :

A ∩ B désigne l’ensemble des éléments appartenant à A ET B ; A ∩ B se lit « A inter B ». A ∪ B désigne l’ensemble des éléments appartenant à A OU B ; A ∪ B se lit « A union B ». Une autre façon de le dire : Définition : Un élément appartient à Un élément appartient à ∩ B si c’est un élément commun à A et à B. ∪ B s’il appartient au moins à une des

Propriété :

Soit A et B deux sous populations d’une même population E, d’effectif n et de proportion p : On a alors l’égalité (que l’on retrouve en probabilités) : nA∪B = nA + nB − nA∩B (égalité avec les effectifs) pA∪B = pA + pB − pA∩B (égalité avec les proportions) mathsguyon.fr

Définitionă:

Si A ∩ B = ∅ et A ∪ B = E alors on dit que les deux ensembles A et B forment une partition de E. mathsguyon.fr

Définition :

On considère une population E, une sous-population B qui contient une autre sous-population A. Tous les éléments de A appartiennent à B. A B E On dit que A est inclus dans B que l’on note A ⊂ B mathsguyon.fr

2 FRÉQUENCES MARGINALES

On divise chaque case du tableau par l’effectif total : On obtient ainsi les proportions par rapport à la population totale des admis. On peut aussi parler de fréquences marginales. mathsguyon.fr

Pourquoi ce nom ?

Fréquences qui est le terme statistique qui mesure une proportion, marginale car on divise par l’effectif total, qui est à la marge du tableau. mathsguyon.fr

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Comment calculer l’intersection des ensembles ?

Formellement, x ? A?B ? (x ? A ou x ? B) L’intersection des ensembles A et B est l’ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B.
. On la note A?B.
. Formellement, x ? A?B ? (x ? A et x ? B) Par exemple, si A = {2,5,7} et B = {1,5,7,9}, on a A?B = {2,5,7,1,5,7,9} = {1,2,5,7,9}, et A?B = {5,7}.

Quelle est la différence entre un ensemble fini à n éléments et une intersection ?

On montrera plus tard que si E est un ensemble ?ni à n éléments, alors P(E) est un ensemble ?ni à 2n éléments. 2 Union et intersection de deux ensembles.
. Dans tout ce qui suit, A et B désignent des ensembles.
. L’union des ensembles A et B est l’ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B.
. On la note A?B.

Comment calculer l’Union des ensembles ?

L’union des ensembles A et B est l’ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B.
. On la note A?B.
. Formellement, x ? A?B ? (x ? A ou x ? B) L’intersection des ensembles A et B est l’ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B.
. On la note A?B.

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