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Comment se calcule le produit scalaire ?
Dans un repère orthonormé, le produit scalaire de deux vecteurs est égal à la somme des produits de leurs composantes correspondantes. ?u??v=uxvx+uyvy.
Comment calculer le produit scalaire de AB AC ?
Calculer le produit scalaire ? AB AC et en déduire la mesure ? en degrés de l'angle BAC à 0,1 degré près. AB(–4 ; –2) et AC(4 ; –6), donc ? ? × × AB AC = 4 4 + (–2) (–6) = –4. On sait que ? × × ? AB AC = AB AC cos où ? est la mesure de l'angle BAC.
Comment calculer le produit scalaire de trois vecteurs ?
Points clés
1Le produit scalaire des vecteurs ? �� et ? �� est défini comme ? �� ? ? �� = ? ? ? �� ? ? × ? ? ? �� ? ? × �� , c o s où �� est l'angle entre les deux vecteurs ? �� et ? �� .2Le produit scalaire de vecteurs en 3D peut être calculé en utilisant les composantes des vecteurs : ? �� ? ? �� = �� + �� + �� .
Le premier est une matrice, le second un scalaire comme son nom l'indique Le produit scalaire de deux matrices est la somme des produits scalaires des colonnes (des vecteurs) des matrices deux a deux. C'est donc la somme de nombres.

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