Valeur absolue d'une fonction polynôme du second degré

C'est quoi la valeur absolue d'une fonction ?
On peut la comprendre comme sa distance à zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens (comme le sens d'un vecteur).
Par exemple, la valeur absolue de –4 est 4, et celle de +4 est 4.
La valeur absolue d'un nombre $x$ se note $x$ et rend ce nombre positif.
Ainsi, si le nombre est positif, la valeur absolue du nombre est lui même.
Si le nombre est négatif, la valeur absolue est l'opposé de ce nombre. $\\pi – 4 = -(\\pi – 4) = 4 – \\pi$ car $\\pi – 4 < 0$ en utilisant la calculatrice.

Quelle est la valeur absolue de 2 ?

Par exemple, puisque le point 2 est à deux unités du point 0, la valeur absolue de 2 est 2.

Comment trouver la valeur absolue d'un nombre ?

Pour tout nombre réel n, la valeur absolue de n est la distance entre 0 et n, elle est donc égale à la valeur absolue de -n.
Pour résoudre une équation contenant des valeurs absolues comme par exemple x - 5 = 10, on doit donc résoudre l'équation x - 5 = 10 mais aussi l'équation - ( x - 5 ) = 9.

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Comment trouver la valeur absolue d'une fonction ?

Lorsqu'on cherche la règle d'une fonction valeur absolue, 3 cas sont possibles.
. Dans tous les cas, on utilise la forme canonique simplifiée : f(x)=ax?h+k. f ( x ) = a x ? h + k .

Comment résoudre une équation du second degré avec valeur absolue ?

Afin de résoudre l'inéquation, il faut déterminer le signe du trinôme du second degré.
. On calcule le discriminant : Si \\Delta \\gt 0 alors le polynôme est du signe de a sauf entre les racines.
. Si \\Delta = 0 alors le polynôme est du signe de a sur \\mathbb{R} et s'annule en x_0= -\\dfrac{b}{2a}.

Quelles sont les propriétés de la fonction valeur absolue ?

la fonction est positive pour l'intervalle des x compris entre les deux zéros et elle est négative pour le reste des x . La fonction valeur absolue a un axe de symétrie. ?Il n'y a pas d'asymptote pour la fonction valeur absolue.

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