patron pavé droit


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PDF Chapitre 16 : LE PAVE DROIT 6

Un cube est un pavé droit dont toutes les faces sont des carrés 2 Patron du cube Construction du patron d'un cube tel que c = 3 cm

PDF CUBE ET PAVE DROIT

A – CUBE ET PAVE DROIT PATRONS Objectifs : Je sais reconnaître un patron de cube ou de pavé droit Je sais construire un patron de cube ou de pavé droit

PDF EG 11 Patrons du cube et du pavé droit

Chaque patron possède 6 faces ce sont toutes des carrés Le patron du pavé droit possède également 3 paires de face opposées superposables (rectangles ou 

PDF Le pavé droit et le cube

➤ Patron d'un pavé droit qui se déplie : https://www maths-et-tiques Fabriquer un patron du pavé droit ci-dessous : 30° 4 cm 6 cm 3 cm Page 3 3

PDF Patrons de solides

(également appelé « pavé droit » ) Patrons de solides Cyrille Largillier / Patrons ( Clément Jautrou / Languettes) Cyrille Largillier / Patrons de volumes

PDF Pavé droit_6eme_courspdf

• Dessiner ou compléter un patron d'un parallélépipède rectangle Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide qui possède 6 faces

  • Comment est le patron d'un pavé droit ?

    Reconnaître le patron d'un pavé droit
    Le patron du pavé droit est facilement reconnaissable à l'aide de 3 propriétés: La patron est composé de 6 rectangles qui correspondent aux 6 faces du pavé droit.
    Il y a 3 paires de rectangles identiques (chaque rectangle apparaît 2x). 2 rectangles identiques ne se touchent jamais.

  • Quelles sont les propriétés du pavé droit ?

    Un pavé droit est un polyèdre à six faces, constitué uniquement de rectangles.
    Ses faces opposées sont de même dimension.
    Il possède huit sommets, six faces et douze arêtes.

  • Quelle est la hauteur d'un pavé droit ?

    Par exemple, un pavé droit a pour volume 595 cm3, sa base a pour aire 85 cm2.
    Sa hauteur mesure en cm : \\frac{595}{85} = 7.

  • Pour construire le patron d'un solide, on s'imagine que l'on déplie ce solide ou qu'on le « met à plat ».
    Pour reconstituer un solide à partir d'un patron, il suffit de replier le patron en suivant les arêtes.
:
  • Comment faire le patron d'un pavé droit ?

    Propriétés
    Un pavé droit poss? 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Les faces opposées sont parallèles et identiques. 2 faces qui ne sont pas opposées sont perpendiculaires. 2 arêtes issues d'un même sommet sont toujours perpendiculaires.
  • Quelles sont les propriétés du pavé droit ?

    En géométrie, un pavé droit, ou parallélépip? rectangle, est une figure solide délimitée par six faces rectangulaires (boîte rectangulaire). C'est un parallélépip? dont les trois angles issus d'un sommet sont droits, et tous les angles sont alors droits. Les faces opposées du pavé sont égales.
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Comment faire le patron d'un pavé droit ?

La formule du volume d'un pavé droit est : V = (a × b) × h.

Quels sont les formules du pavé droit ?

Repérage dans un pavé droit On repère la position d'un point sur un pavé droit par la donnée de trois nombres appelés abscisse, ordonnée et altitude (ou côte).
. Ces trois nombres sont obtenus à partir du choix de trois axes de même origine sur le pavé droit.
. On choisit des axes prolongeant des arêtes existantes.










6ème

CHAPITRE 14

CONSTRUIRE UNE BOÎTE : LE PAVE DROIT

I. Face, arête et sommet

Exemple 1

Exemple 2

Les points A, B, C, D, E, F,... sont des

sommets du solide.

Les segments [AB], [BC], [CI],... sont des

arêtes du solide.

ABCDEF, ABGH, ICBH,... sont des

faces du solide.

II. Qu"est ce qu"un cube ? un pavé droit ?

Définition

Un cube est un solide qui possède six faces qui sont des carrés.

Définition

Un pavé droit ou parallélépipède rectangle est un solide qui possède six faces qui sont des rectangles.

Caractéristiques

Le pavé droit a : 6 faces (rectangles), 8 sommets, 12 arêtes. III. Pour représenter : la perspective cavalière

Dans un

dessin en perspective cavalière d"un pavé droit : Les faces avant et arrière sont des rectangles. Elles sont en vraies dimensions. Les autres faces sont représentées par des parallélogrammes.

Les dimensions des fuyantes sont réduites.

Les arêtes cachées sont tracées en pointillés.

IV. Pour construire : le patron

SOMMET

1. Le patron du

pavé droit

2. Le même patron

en perspective cavalière.

3. On découpe et

on plie

4. On colle les

arêtes

5. On obtient le

pavé droit.

V. Volume d"un pavé droit

1. Volume d"un solide

On appelle "

volume d"un solide » le nombre de cubes (dit unité de volume) nécessaires pour le remplir complètement.

Exemple

Prenons u comme unité de volume.

Le volume de cette boîte est donc 24 u.

2. Comment calculer le volume d"un pavé droit ?

Le volume d"un pavé droit, ou d"un cube, se calcule en multipliant les trois dimensions de l"objet,

exprimées dans la même unité de longueur. Volume du pavé droit = L ´´´´ l ´´´´ h Volume du cube = c ´´´´ c ´´´´ c

VI. Plusieurs unités pour mesurer un volume

1. Les unités de volume

Chaque petit cube mesure 1 cm de coté, on dit que son volume est 1 cm cube, noté

1 cm3.

Exemple

La pavé droit ci-contre est composée de 24 cubes de ce type.

On dit que son volume est 24 cm

3.

Les unités de volume

Un volume s"exprime en " unités de longueur - cube » : mm

3, cm3, dm3 ou m3

Les unités de capacité

On utilise souvent les unités de capacité : litre (L), hectolitre (hL), décalitre (daL), décilitre (dL), centilitre

(cL) et millilitre (mL).

A SAVOIR

Dans un cube de 1 dm3, on peut mettre exactement un litre d"eau, soit : 1 L = 1 dm3. u u h L l c c c

2. Convertir des unités

A SAVOIR

Il faut 1 000 cubes de 1 cm d"arête pour remplir un cube de 1 dm d"arête : 1 dm3 = 1 000 cm3.

Convertir mentalement Pour passer d"une unité de volume à une unité immédiatement voisine, il faut

multiplier (ou diviser) par 1 000.

Exemples

Convertissons 4,18 m

3 en dm3 : 4,18 ´ 1 000 = 4 180 donc 4,18 m3 = 4 180 dm3 ;

Convertissons 12 cm

3 en dm3 : 12 ¸ 1 000 = 0,012 donc 12 cm3 = 0,012 dm3 ;

Convertir avec un tableau de conversion Attention ! Il y a trois colonnes par unité de volume " -cube »

Exemples

m3 dm3 cm3 mm3 hL daL L dL cL mL

4 1 8 0

0 0 1 2

3 4 6 9

3 4 2 0 0

3 5 0 0 0 0

Conclusions : 4,18 m

3 = 4 180 dm3 12 cm3 = 0,012 dm3

3,469 hL = 346,9 L = 3469 dL 34,2 L = 34,2 dm

3 = 34 200 cm3 = 34 200 mL

3,5 dL = 350 cm

3 = 350 000 mm3

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