base d'un espace vectoriel matrice


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PDF Espaces vectoriels Applications linéaires et Matrices

Définition : Le nombre de vecteurs contenus dans une base de E est appelé dimension de E Propriétés : • Dans un espace vectoriel de dimension n tout système 

PDF Matrices

1 L'espace vectoriel des matrices 2 Le produit matriciel 3 Inverse d'une 4 En conclusion p admet pour matrice dans la base B : [p]B = Q[p]B Q−1 = 1 2

  • Comment déterminer la base d'une matrice ?

    Soit b = (e1,,en) une base de E et x un vecteur de E.
    On écrit x dans la base b sous la forme : x = x1e1 + ··· + xnen, avec x1,,xn des scalaires.
    La matrice du vecteur x dans la base b est la matrice colonne à n lignes dont les coeffiY cients sont, de haut en bas, x1,,xn.

  • On dit qu'une partie F d'un espace vectoriel E est un sous espace vectoriel de E si c'est une partie de E non- vide et stable par combinaisons linéaires, c'est à dire que si u et v sont dans F alors a*u+b*v doit aussi être dans F quels que soient les réels a et b.

Tout espace vectoriel admet au moins une base. Toutes les bases d'un même espace vectoriel E  Autres questions
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