roc nombres complexes corrigé


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PDF Exercices sur le module dun nombre complexe

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PDF Exercices: Argument dun nombre complexe

Pi`eges `a éviter sur les arguments 1) Déterminer le module et un argument des nombres complexes suivants : z1 = 2(cos π 4 + i sin π 4 ) z2 = -2(cos π 4

  • Comment déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe ?

    Tout élément z de s'écrit de manière unique : z = a + ib (a et b réels), donc si z = a + ib et z' = a' + ib', z = z' ⇔ a = a' et b = b'. a + ib (a et b réels) s'appelle la forme algébrique du nombre complexe z.
    Le réel a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z).

  • Comment trouver le module de z ?

    Si z=a+ib avec a,b∈R, alors le module de z est le nombre réel positif z=√a2+b2.
    La notation rappelle fortement celle de valeur absolue, et ce n'est pas un hasard.

  • Définition 1 : On appelle nombre complexe tout ((nombre)) z qui s'écrit sous la forme z = a +bi, où a et b sont des nombres réels.
    L'ensemble des nombres complexes se note C.
    Exemple : 2i, 1−3i, 2i, 1 3 − 3 5 i . . . sont des nombres complexes.

  • Quel est le module de 1 i ?

    Le module d'un réel est sa valeur absolue.
    Le module de 1 + i est √2.

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