éométrie : Réciproque du théorème de Thalès 6ème Mathématiques

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Quelle est la formule de la réciproque du théorème de Thalès ?
Soit la figure ci-dessous : On vous demande de prouver que (BE) est parallèle à (CD).
Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD.
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles._{8 déc. 2022}
Quelle est la réciproque de Thalès ?
b) Réciproque de Thalès.
Sa réciproque ne peut être que de la forme : « Si des quotients de longueurs de segment sont égaux, alors des droites sont parallèles. »
Quand utiliser réciproque de Thalès ?
La réciproque (ou la contraposée) du théorème de Thalès permet de savoir si deux droites sont (ou ne sont pas) parallèles.
On doit ajouter aux hypothèses une vérification concernant l'ordre des points.
Théorème fondamental de l'algèbre.
Théorème d'apprentissage.
Théorème d'Archimède.
Théorème fondamental de l'arithmétique.

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La réciproque du théorème de Thalès Soient B et M deux points de la droite (d), distincts de A. Soient C et N deux points de la droite (d'), distincts de A. et si les points A, B, M et les points A, C, N sont dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Quelle est la formule de la réciproque du théorème de Thalès ?

Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG.
. Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles.

Comment bien rédiger le théorème de Thalès ?

On rédigera : On sait que [BC] est le plus grand côté et BC = 6,5 et AB = 5,6 et AC = 3,3.
. On calcule séparément : AB2 + AC2 = 5,62 + 3,32 = 31,36 + 10,89 = 42,25 et : BC2 = 6,52 = 42,25, Finalement, BC2 = AB2 + AC2.
. Donc, d'après la propriété de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

Quand on utilise la réciproque de Thalès ?

La réciproque du théorème de Thalès sert à montrer que deux droites sont parallèles.

Quelles sont les conditions pour appliquer le théorème de Thalès ?

L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes.

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