Équation et inéquation 2nde Mathématiques

Comment résoudre une équation et une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Comment résoudre une inéquation 2nd degré ?
Pour résoudre une inéquation du second degré, il faut trouver les racines de la forme quadratique dans le membre de gauche.
Pour ce faire, nous pouvons factoriser, mettre le membre de gauche sous forme canonique ou utiliser la formule quadratique.
Quelle est la différence entre équations et inéquations ?
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Chercher le signe de ax +b revient à résoudre ax +b > 0 .
Exemple : 2x2 +1 ⩽3.
Le principe de résolution est d'obtenir une inéquation équivalente avec un des deux membres nul, Exemple : Avec notre exemple : 2x2 +1−3 ⩽ 0 c'est-à-dire 2x2 −2 ⩽ 0 .

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Comme x ? –3, l'équation a pour unique solution : x = 3. Une inéquation est une inégalité qui contient une inconnue x. Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient cette inégalité. Il s'agit d'un ensemble de valeurs.

Comment résoudre les équations et les inéquations ?

Pour résoudre une inéquation du second degré, on commence par chercher le signe du trinôme du second degré qui lui est associé.
. Soit la fonction polynôme du second degré définie sur par : P ( x ) = a x 2 + b x + c = 0 .

Comment résoudre une inéquation seconde ?

Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation.
. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.

Quelle est la différence entre l'équation et l'inéquation ?

a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
. Si l'inéquation à étudier est f(x) ? 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.

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