Tableaux des signes, des variations - Lyon

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Comment faire des tableaux de variation ?
Pour dresser le tableau de variations d'une fonction, il faut calculer la dérivée, étudier le signe de celle-ci, et compléter les valeurs aux extrémités de chacune des flèches placées, en faisant attention aux éventuelles valeurs interdites sur l'intervalle d'étude.
Comment savoir le signe d'un tableau de variation ?
Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle I
A l'inverse, si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f est décroissante sur I.
Pour connaître le signe de f', il suffit simplement de déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule, or on sait construire le tableau de signe d'une fonction de type ax + b.
Quand utiliser le tableau de variation ?
Utilité du tableau de variation
L'objectif est simplement de dire quand est ce que la fonction est croissante, décroissante ou constante et on pourrait faire des phrases pour le dire.
Si on nous demandait simplement les variations, une phrase comme celle-ci répondrait à la question.
En mathématiques, un tableau de signes est un tableau à double entrée qui permet de déterminer le signe d'une expression algébrique factorisée, en appliquant la règle des signes et en facilitant l'organisation du raisonnement.

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