Une rotation est le déplacement circulaire d'une figure autour d'un point (appelé centre de rotation) Cette transformation géométrique conserve les mesures de la figure initiale Fish Réflexions Une réflexion est le retournement d'une figure par rapport à un axe Cette transformation conserve les mesures de cette figure Fish / Duck
On considère le pavage ci-dessous: En partant du motif noir, préciser les transformations néces-saires pour reconstruire ce pavage On ne tiendra pas compte des couleurs des pièces du pavage 6 Introduction à la rotation : Exercice 6848 Considérons les six figures: A T 1 T 2 B Q 1 Q 2 O F 1 F 2 Quatrième - Translations et
Définition 3 1 On considère un point Oet un nombre réel La rotation de centre Oet d’angle est la transformation du plan qui à tout point Massocie M0tel que AM0= AMet (# AM; # AM0) = (mod 2ˇ) On note r O; la rotation de centre Oet d’angle O A A0 PROPRIÉTÉS 3 2 1 Le point O, centre de la rotation, est l’unique point invariant
https://goo gl/u0bg0D qr Title: Diapositive 1 Author: Caroline Created Date: 4/9/2017 8:50:03 AM
optional translations, the second rotation induces a chain reaction of forced tiles, including an equal number of transla- tions to those before the first rotation (Figure lg) At this stage a third rotation forces more translations and also a fourth rotation which returns to the original configuration (Figure lh)
LE PAVAGE DES CHINOIS 1 Colorier dans une même couleur les chinois qui se déduisent l’un de l’autre par une translation 2 Quel transformation faut-il utiliser pour passer du chinois 10 au chinois 7 ?
Rotation 4 La figure ci-dessous est composée de 11 Voici une partie d'un pavage du plan On a isolé trois motifs colorés qui ont un sommet commun a
3 Pavages r´eguliers du plan D´efinition 3 1 On appelle pavage du plan euclidien E tout couple (P,G) ou` P ⊂ E est une partie compacte, connexe, d’int´erieur non vide et ou` G est un sous-groupe de Is+(E) v´erifiant les
rotation de centre O, d'angle 70°dans le sens inverse des aiguilles d'une montre La rotation conserve les longueurs, les angles, les aireset les volumes • La forme de la figure bleue est conservée • La figure rose a les mêmes longueurs, les mêmes angles et la même aire que la figure bleue
EXEMPLE: ROTATION •La figure 2 a été obtenue en faisant tourner la figure 1 autour du point O d’un angle de 110° dans le sens antihoraire •A’, B’, C’ et D’ sont les images respectives de centre O et d’angle 110° dans le sens antihoraire La figure 1 a pour image la figure 2 qui lui est superposable
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Géom5 A la découverte des rotations
Un pavage est constitué d’un motif que l’on reproduit par des translations et qui recouvre le plan sans trou ni superposition Une rosace est constituée d’un motif qui est reproduit par rotation LIEN VIDEO : goo gl/u0bg0D 2016-17 https://goo gl/u0bg0D qr
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pavages - LIX
D´efinition 1 (Pavage) Soit E un espace topologique On appelle pavage tout ensemble P de compacts de E tel que (i) S P∈P P = E (recouvrement de E), (ii) pour tout P,Q ∈ P, P˚∩ Q˚= ∅ (sans chevauchement des pav´es), (iii) pour tout K ⊂ E compact, {P ∈ P P ∩K 6= ∅} est fini (recouvrement localement fini) Taille du fichier : 755KB
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Chapitre 09 : TRANSLATION - ROTATION
2) Définition : Pavage : Un pavage est constituée d’un motif qui est reproduit dans deux directions par des translations et qui recouvre le plan sans trou ni superposition Exemple : Pavage trihexagonal deltoïdal Exer i e : ompléter le pavage i-dessous et en donner un motif ① ②
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Pavages, rosaces et frises - Topo-maths
Pour caractériser un Pavage(une tapisserie), on utilise: Le nombre de rotationsautour d’un même point conservant le dessin: ce nombre ne peut être que 1,2,3,4ou 6 (on appellera ce nombrel’ordre de la rotation) La présenceou l’absence de miroirset/ou de symétries glissées Le nombre de directionsde miroirsdifférentes
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Leçon 13 : Transformations du plan Frises et pavages
Définition: Soient A, B et C trois points du plan Un pavage est une portion de plan dans laquelle un motif de base se répète régulièrement par deux translations, une qui envoie A sur B, une qui envoie A sur C, telles que (AB) et (AC) ne soient pas parallèles A B C 18 III) Pavages 1) Définitions et propriétés
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Chapitre 1 Pavages, probl`emes de pavage
gendr´e par la rotation d’angle π 3 de centre (0,0) et la translation de vecteur (0,1) Probl`eme A : pavage par des losanges Le pavage triangulaire va nous permettre d’introduire un probl`eme (que nous appellerons Probl`eme A par la suite) dont l’´enonc´e est ´el´ementaire, mais la solution moins On consid`ere tout d’abord le plan euclidien pav´e par
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Pavages - iremuniv-mrsfr
On remarque que les rotations qui laissent le pavage inchangé ont pour centres les sommets de l’enveloppe On voit aussi qu’au cours du pavage, la rotation du motif autour d’un som-met A de l’enveloppe sera d’un angle égal au double de l’angle au som-met A de l’enveloppe Si on appelle a l’angle à ce sommet de l’enveloppe,
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Pavages du Plan, Pavages Hyperboliques
Découpez suivant le chemin tracé et le coller après avoir fait une rotation de 60° en 3 Voici votre pavé colorié en bleu Le remplissage du plan se fera par des rotations d’angle 180° autour du point3, et de 60° autour des points 1 et 2: Les pavages avec les mains ©Marcel Morales Pavage pg ou M0
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Chapitre 08 : TRANSLATION - ROTATION
Par la Rotation ainsi définie, la figure 1 a pour image la figure 2 qui lui est superposale IV) Frise – Pavage - Rosace : 1) Définition : Frise : Une frise est onstituée d’un motif qui est reproduit dans une seule diretion par translation Exemple : La frise i-dessous est onstituée d’un motif reproduit 6
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ÉLÉMENTS D INTRODUCTION - LeWebPédagogique
On peut considérer l’œuvre à la fois comme un pavage et comme une métamorphose Un pavage consiste à remplir un plan de motifs répétitifs et imbriqués sans laisser d'espace entre eux Ici, le pavage est formé de poissons et oiseaux Une métamorphose est la suite logique des remplissages de plan Au lieu de maintenir les mêmes motifs, on les transforme
Définition : La rotation de centre O, d'angle α dans un sens donné du point M du plan est le point M' tel que OMM' soit un triangle isocèle en O De plus, Exemple
L Transformations du plan Frises et pavages
Pavage du plan : Identifier un motif et reproduire un pavage 1 Manipuler les transformations rotations et symétries Avant de manipuler les animations, il est
fiche pavages du plan
FICHE D'EXERCICES N°1 : PAVAGES ROTATION, VECTEURS ET SYMETRIES Exercice 1 : Transformations La figure ci-contre est constituée de 6 losanges
td rotations symetries translations (Pavages)
Comment décrypter un pavage (reconnaître les symétries, rotations, son translations il reste jaune, par rotation de 120° et translations il devient rouge, et
Morales livre pavage fr
C4T11 – Symétries - Translations - Rotations – Exercices 3/4 Pavages du plan 6 Pour chacun des pavages ci-dessous précise le motif de base et décris la
c t exercices
On dit que le plan est invariant sous l'action des translations, des rotations et des réflexions Toutes ces opérations, préservant les longueurs et les angles, sont
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Toutes les rotations ne permettent pas de paver le plan, seules celles qui sont d' ordre 1, 2, 3, 4 et 6 le permettent (l'ordre d'une rotation est le nombre de rotations
pavages a lalhambra college henri wallon marseille
On utilisera donc les rotations et la symétrie axiale pour la construction du motif, puis les translations pour le pavage 1°) Tracer un segment [AB] 2°) Construire
pavage du caire
Des pavages ne faisant pas intervenir une rotation peuvent être présentés dès la 4e Réponses On passe du motif élémentaire au motif de base par des rotations
ra c math geo plane inter pavage pdf
est un groupe de pavage s'il existe un compact connexe d'intérieur non vide P de l'ordre maximal d'une rotation de G Étudions d'abord les cas α = 1 et α = 2
pavages
a. La pièce 3 peut-elle être l'image de la pièce 20 par une rotation ? Explique. Non car les pièces 3 et 20 n'ont pas la même forme. b. Colorie.
3) Rotation. 4) Symétrie centrale. 5) Translation. 6) Propriétés. II) Pavages. 1) Définitions. 2) Applications. III) Frises. 1) Définition et propriétés.
2) Pavages. Définition : Un pavage est formé de la répétition d'une même figure par translation rotation ou symétrie. Le pavage ne présente aucun espace
Le pavage est invariant notamment
Rotation 3 : préparation au pavage de l'Alhambra http://helene.pelle.free.fr. D'après Jeu Set et Maths : http://www.jeusetetmaths.com/.
Reconnaître des transformations géométriques de type rotation ou réflexion Activité 2 : Comprendre la construction d'un pavage.
Réaliser un pavage avec GeoGebra. Dans l'art musulman les pavages sont très 2°) Construire le point C image du point A par la rotation de centre B.
remains yellow by rotation of 120° and translations it is colored red
H est l'image de G par la rotation de centre O et d'angle 60°. 2 On considère le pavage ci-dessous constitué de rectangles et de carrés.
3- Pavage et rotation. 4- Propriétés des rotations. 0- Objectifs. • Reconnaî Dtre et utiliser une rotation. • Connaî Dtre et utiliser les propriétés des
On considère le pavage ci-dessous: En partant du motif noir préciser les transformations néces-saires pour reconstruire ce pavage On ne tiendra pas compte des couleurs des pièces du pavage 10 Transformation avec quadrillage : Exercice 6830 Les triangles T 2 T 3 T 4 et T 5 sont obtenus à partir du triangle T 1 à l’aide d
2 On considère le pavage ci-dessous constitué de rectangles et de