lire graphiquement un nombre dérivé

Quelle est l'interprétation graphique d'un nombre dérivé en mathématiques ?
Interprétation graphique du nombre dérivé.
Si a∈ I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f possède une tangente au point M a ; f a et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' a de la fonction f en x =a.
La tangente de la courbe représentative d'une fonction en un point est la droite qui touche la courbe en ce point.
Le coefficient directeur de la tangente en un point est égal à la dérivée de la fonction de la courbe.

Comment déterminer graphiquement la dérivée d'un nombre ?

On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

Méthode Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a , on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule \dfrac{y_{\mathrm{B}}-y_{\mathrm{A}}}{x_{\mathrm{B}}-x_{\mathrm{A}}} avec (\mathrm{AB}) tangente en \text{A} à la courbe de f .

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On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous. T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

Quelle est l'interprétation graphique d'un nombre dérivé en mathématiques ?

Interprétation graphique du nombre dérivé. Si f est une fonction définie sur un intervalle I.
. Si a? I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f poss? une tangente au point M ?a ; f ?a?? et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' ?a? de la fonction f en x =a.

Comment lire f '( 0 sur un graphique ?

Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B.
. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur .
. Ainsi, f '(0) = –1,5.

Comment se note le nombre dérivé ?

Comme écrit précédemment, le nombre dérivé d'une fonction f en un nombre a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.
. Le nombre dérivé de f en a est noté f'(a), ce qui se lit : f prime de a.

Comment savoir si une fonction est dérivable graphiquement ?

Si une fonction est continue sur un intervalle, sa représentation graphique est en un seul morceau.
. Si la fonction est dérivable, sa représentation graphique admet une tangente en chacun de ses points.

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