Un triangle équilatéral dans un carré

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On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur le côté [AB], on place un point L mobile.
On place sur le côté [DA] un point P tel que AL=DP.
On construit alors le triangle LCP.

Comment faire un carré à partir d'un triangle équilatéral ?

Construction :

1On trace le triangle équilatéral ABC de côté 1.
2) On trace une demi droite faisant un angle de 15° avec [AC].
3) On trace la perpendiculaire à cette demi-droite qui passe par C.
4) On trace la perpendiculaire à (DC) qui passe par B.
5) On trace la perpendiculaire à (EB) qui passe par A.

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Triangle équilatéral inscrit dans un carré Soit M un point du côté [AB]. de centre M et d'angle -60°. Le triangle MNP, inscrit dans le carré, est équilatéral. Lorsque M varie sur le côté [AB], on vérifie que l'on a une aire maximale lorsque N ou P sont placés en un des sommets du carré.

Comment faire un triangle équilatéral dans un carré ?

Construction. On trace un segment. Avec le compas, on reporte la longueur du segment à partir de chaque extrémité. Un point d'intersection des deux arcs donne le troisième sommet d'un triangle équilatéral.

Comment calculer un triangle dans un carré ?

Les côtés du triangle CFH sont des diagonales de faces du cube.
. Toutes les faces du cube sont des carrés de côté a et de diagonale .
. Il vient donc immédiatement : Le triangle CFH est équilatéral.

Quelle est la forme du triangle équilatéral ?

La forme du triangle équilatéral est utilisée pour figurer les nombres triangulaires et pour disposer les coefficients binomiaux du triangle de Pascal.

Comment sont invariant les triangles équilatéraux ?

Tous les triangles équilatéraux sont semblables. Chaque triangle équilatéral est invariant par trois symétries axiales et deux rotations dont le centre est à la fois le centre de gravité, l'orthocentre et le centre des cercles inscrit et circonscrit au triangle.

Quelle est la somme des angles d'un triangle équilatéral ?

En particulier, dans le cas du triangle équilatéral, l' égalité des longueurs des côtés implique que les trois angles internes ont la même mesure. Or la somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc chaque angle interne vaut un tiers de cette somme, donc 60°.

Comment calculer l'égalité des longueurs des côtés d'un triangle équilatéral ?

En particulier, dans le cas du triangle équilatéral, l'égalité des longueurs des côtés implique que les trois angles internes ont la même mesure. Or la somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc chaque angle interne vaut un tiers de cette somme, donc 60°.

Le triangle MNP, inscrit dans le carré, est équilatéral. Lorsque M varie sur le côté [AB], on vérifie que l’on a une aire maximale lorsque N ou P sont placés en un des sommets du carré. Pour une aire minimale : point M placé au milieu de [AB]. et dans ce cas particulier CN = x et BN = 1 – x.

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