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Comment calculer ∑ ?
∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
Comment on calcule la somme ?
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.
Les éléments additionnés s'appellent les termes de la somme.
Quelle est la formule permettant de calculer la somme des n premiers entiers ?
Sn = n (n + 1) 2 .
Au passage, on a obtenu une formule pour la somme des n premiers entiers naturels pairs : 2+4+6+ ··· + (2n − 2) + 2n = [(n + 1) × n − 1 × 0] = n (n + 1).
Pour calculer la somme des premiers termes d'une suite arithmétique , nous pouvons utiliser la formule suivante : ∑ n = 0 k − 1 u n = k 2 ( 2 u 0 + ( k − 1 ) r ) où est la raison.

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Est-ce-que 1 n converge ?

1 n(n + 1) converge et a pour somme 1. n diverge.
. Si la série ? un converge, alors le terme général un tend vers 0 quand n tend vers + & .
. Attention : la réciproque de ce théorème est fausse et il existe des séries dont le terme général tend vers 0 et qui sont divergentes (voir ? 1 n ci-dessous).

Comment calculer la somme d'une série convergente ?

Si la suite est convergente, on dit que la série de terme général (ou série ? u n ) est convergente.
. La limite, notée , de la suite est la somme de la série ? u n .
. On écrit alors : s = ? 0 + ? u n .

Comment calculer les sommes partielles ?

A partir d'une suite, les mathématiciens définissent sa somme partielle, l'addition des k premiers termes de la suite : pour la suite (un), la somme partielle vaut ?kn=0un.

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