ax plus by plus c

a x + b y = c ax + by = c ax+by=c, la démarche consiste à :
a x + b y = c ax + by = c ax+by=c, la démarche consiste à :
1déterminer le pgcd d des coefficients a et b et s'assurer qu'il divise le terme constant c,2diviser les coefficients de l'équation par d, pour former l'équation équivalente a ′ x + b ′ y = c ′ a'x + b'y = c' a′x+b′y=c′, avec a′, b′ premiers entre eux,

Comment résoudre une équation de Bezout ?

L'équation ax + by = k n'admet des couples d'entiers solutions que si k est un multiple du PGCD de a et b.
Théorème de Bézout : Deux nombres entiers naturels a et b sont premiers entre eux si, et seulement si, il existe deux nombres entiers relatifs u et v tels que au + bv = 1.

Comment résoudre une équation du type ax B ?

Les nombres a et b étant positifs, pour résoudre a x=b :

1 Si besoin, on transforme l'équation pour la présenter sous la forme ax = b.
2) On écrit le logarithme décimal des 2 membres de l'équation.
3) On simplifie l'écriture en utilisant la propriété : log an= n loga.
4) On calcule x = log b / log a.

L'équation ax + by = c, où les coefficients a, b, et c, sont trois entiers relatifs et où les inconnues x et y sont entiers relatifs, est une des équations diophantiennes les plus simples à résoudre.

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