base d'un espace vectoriel exercice corrigé

L'ensemble est-il un sous espace vectoriel de ℝ 4 ? Si oui, en donner une base Allez à : Correction exercice 5 Exercice 6 Dans l'espace ℝ 4

3) Donner un syst`eme d'équations de G relativement `a la base canonique de R4 Exercice 4 – Soir E un K-espace vectoriel de dimension 4 et b = (e1,e2,e3,e4 ) 

Exercice 1 Soit E un de vecteurs est égal à la dimension du sous-espace vectoriel engendré par ces vecteurs : ii) Donner la dimension et une base de F

En donner une base et la dimension Exercice 10 Soient (E,+,·) un R-espace vectoriel et A,B,C trois sous-espaces vectoriels de E 

1 2 2 Base de C Soit E l'ensemble des nombres complexes considéré comme un espace vectoriel sur R a Quelle est la dimension de E ?

Exercice de base, à maîtriser parfaitement (* s'il s'agit d'un exercice classique), Montrer que E est un R-espace vectoriel dont on déterminera une base et la 

3 Donner, dans R3, un exemple de famille génératrice, mais qui n'est pas libre Exercice 3 Vrai ou faux ? On désigne par E un R-espace vectoriel de dimension  

Montrer que F ∩ G est un sous-espace vectoriel de E Corrigé i) On a 0 ∈ F,0 Corrigé On a : dim(F + G) = dimF + dimG − dimF ∩ G EXERCICE II Donner une base de E1 Quelle est sa dimension ? Corrigé On a v = (x, y, z, t) ∈ E1 ⇐⇒

18 déc 2013 · 3 Exercices et corrigés 16 3 1 Exercices On appelle forme linéaire sur E un K -espace vectoriel toute ap- plication linéaire de E dans K On note alors b = b ⋃ b est une base de F ⊕ G Voir l'exercice 12 Proposition 5

En déduire les coordonnées de e1, e2 et e3 dans la base B ? Exercice 3 – On considére le sous-espace vectoriel F de R4 formé des solutions du syst`eme suivant